11. ПРИМЕР ФАР ДЛЯ ПОЯСНЕНИЯ ПАРАМЕТРА «УРОВЕНЬ КУЛЬТУРЫ» Ук.
Очень показательный пример для пояснения физического смысла понятия культура – это работа современной фазированной антенной решетки, ФАР, (применяемой, в частности, в радиолокации). В первых локаторах применялись «простые» зеркальные однолучевые антенны, в которых все усиление луча (так называемый коэффициент усиления антенны) достигался за счет большой апертуры (площади зеркала) такой антенны. Однако такая антенна была очень громоздка и требовала механического сканирования, которое было довольно инерционно. К тому же она могла захватывать (и отслеживать) только одну цель. И, наконец, была уязвима сильным помехам, попадавшим по боковым лепесткам диаграммы направленности (ДН), с которыми антенная система не могла гибко бороться и им противостоять (т. к. не было возможности видоизменять ДН таким образом, чтобы настраивать в направлении помехи нули ДН-сти антенны).
Ук такой простой зеркальной антенны равнялся ее Ку (коэффициенту усиления), физическая суть Ку – это отношение величины функции ДН в основном лепестке, в пике, к средней мощности равномерного (т. н. изотропного) излучения во всех направлениях. Представьте, что у Вас есть шарик из пластилина, определенного радиуса и массы. Сожмите его в кулаке, так чтобы из него вышел холмик (это будет основной лепесток направленной антенны). А между пальцами тоже выйдут маленькие холмики – аналоги боковым лепесткам ДН, «паразитным», по которым идет утечка энергии от решаемой основной задачи. Так вот, в этом примере – Ку антенны – это отношение пикового значения функции ДН в главном лепестке к среднему значению мощности излучения по всей сфере, включая главный лепесток, называемого КНД антенны (измеряется в ДБ). А Ук такой антенной системы будет равна отношению максимума основного лепестка (ДН) к среднему по мощности уровню боковых лепестков, который – при равномерном их распределении – будет в два раза ниже средней мощности изотропного излучения, то есть Ук=2КНД. (8)
12. КУЛЬТУРНОСТЬ – КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ, СОДЕРЖАЩЕЙСЯ В ОБЪЕКТЕ
Культура – характеристика информационной емкости («объема», сложности, «содержательности») объекта, (в объеме его пространства), или процесса, (в одном его периоде). В этом случае уровень культуры Ук, (параметр «культурность»), может быть определен как количество независимых элементов N, из которых состоит объект, за вычетом 1: Ук = N-1 (4). Таким минимальным элементом, в общем случае, в примере со сложным сигналом, является величина разрешения по данному параметру, например, по амплитуде (напряжению), по мощности, по фазе, по времени, по виду поляризации, по положению в пространстве (направлению излучения) и т. п. Общая содержащаяся информация в сигнале будет равна произведению возможных различимых состояний по каждой из осей отдельного независимого параметра.
13. КУЛЬТУРНОСТЬ – АНАЛОГ ДОБРОТНОСТИ
В электрической трактовке, сравнивая объект, как «систему» - с электрическим контуром, как простейшим аналогом сложной системы, Ук=Q, где Q – добротность контура. Из-за особой важности этого определения выделили его отдельной позицией.
Понятие «добротность» имеет широкий смысл и распространенное хождение в разных областях жизни, почти такое же, как и понятие «культурность» (количественный уровень «культуры», в нашем определении), которому оно тождественно по физическому содержанию.
14. ПАРАМЕТР «КУЛЬТУРНОСТЬ» - КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ВЕЛИЧИНА КУЛЬТУРЫ
«Культурность» (введенный параметр «уровень культуры» Ук) – это количественная характеристика (величина) культуры, и физико-математически формулируется следующими способами. (См. также п. 1).
1. Ук – есть отношение полезной (детерминированной, организованной, «гармоничной») составляющей объекта/процесса (Жизни, то есть сложного) к хаотичной, «шумовой», неорганизованной его составляющей, или просто к постоянной (простой) составляющей («постоянной «подставке), которая есть проинтегрированный «белый» шум. Первую составляющую, по аналогии с радиотехническими процессами, назовем «сигналом», и будем определять его пиковые напряжения U и мощность Р (иногда также понадобятся средние, эффективные значения). Вторую, неорганизованную составляющую, будем называть далее мощностью шума Рш. Тогда:
2. Ук= (Рс-Рш)/Рш - для прямоугольных, импульсных процессов, (представленным сложным спектром гармоник, или «многоволновых» процессов. Количество гармоник, которые надо учитывать при «простом» периодическом импульсном сигнале, равно нескольким нечетным, как правило, в реальных технических системах ограничиваются первой, не всегда третьей и редко пятой гармониками, которые в сумме несут более 95% энергии «чисто» прямоугольного импульса. Это при меандре, то есть при импульсной последовательности со скважностью 2 (по сути, резко ограниченная по амплитуде синусоида). Если же импульсная последовательность имеет величину скважности много больше 2, например, 8, то, соответственно, увеличивается количество (и плотность на частотной оси) внутренних гармоник, заполняющих спектральное пространство такого импульса (в количество раз, равное отношению скважности Ку, поделенной на два), в данном случае в 8/2 = 4 раза.
Заметим, что если функция деятельности какой-то системы (в том числе биообъекта) имеет сравнительно выраженный импульсный характер, да еще и с повышенной скважностью (более 2), то это будет говорить о наличии в структуре данной системы (модели объекта) встроенных «контуров», колебательных систем, вырабатывающих эти гармоники, которые представлены в спектре его функции деятельности (например, напряжения, или мощности процесса данного объекта).
3. Ук=(Рс-Рш)/2Рш - для синусоидальных (относительно «простых», «одноволновых») процессов.
(Прим. Понятия «простой» здесь используется только в относительном смысле, в сравнении с многоконтурными, еще более сложными, системами, многослойными по уровню организации, системами более высоких порядков. Хотя сама одноконтурная система уже является сложной, хотя и первого порядка, с коэффициентом сложности, или «культурности» Ук, равным ее величине добротности Q).
15. КУЛЬТУРА – ЭТО СБАЛАНСИРОВАННОЕ ЕДИНСТВО КОЛИЧЕСТВЕННОГО И КАЧЕСТВЕННОГО НАЧАЛ В ОБЪЕКТАХ (ПРОЦЕССАХ) ЖИЗНИ, ИХ РАЗВИТИИ.
В самом деле. Жизнь протекает волнами. Например, в том же плодовом дереве, в течение сезона. Здесь первая, положительная полуволна (по току, аналогу сокодвижения) «роста» дерева, накапливает его жизненную силу, за счет прироста его биомассы и размеров, а вторая, отрицательная, обратная полуволна сокодвижения, «созревания», ее отдает, (в плоды, в корневую систему и в многолетние ткани штамба и ветвей) преобразуя в новое качество (химическую энергию, откладываемую на будущий рост дерева и размножение). Положительная полуволна в своем пике (при t=1/4Т) отражает возможность количественного развития, «роста», через максимальную интенсивность обменных процессов. (Она соответствует первой волне мощности обменных процессов, которая имеет в два раза большую частоту, чем функция «аргумента» – тока - аналога потоку соков в дереве). Отрицательная полуволна тока, в пике своей «глубины» «выдоха», отражает качественный предел (минимальный) функционирования биообъекта – интенсивность процессов созревания (при t=3/4Т). В этот момент вторая волна мощности, обменных процессов созревания, достигает максимума. (См. графики и рисунки в приложении к работе «Волновые процессы сезонного массо-энергетического обмена в жизни плодового дерева», на наших сайтах).
При этом нижний порог жизни, отражаемый минимальной «остаточной» энергией, необходимой и достаточной для «выживания» (обозначенной в нашей модели Рмин) имеет место при t=1/2Т, (в середине лета) и t=Т (зимой).
«Культурность» дерева Ук определяется как динамический диапазон жизнедеятельности Джд, минус 1, или: Ук = (Рмакс – Рмин)/2Рмин = Дж-1 = К – 1
Здесь Ук = Q (добротность колебательной системы «плодовое дерево», имитируемой контуром).
Прим.1. Параметр Джд эквивалентен параметру «контрастность» дисплея, см. пример выше.
Прим.2. Двойка в знаменателе берется от того, что синусоидальный сигнал содержит в 2 раза меньше энергии, чем прямоугольный, при равной амплитуде.
Прим. 3. Полуволны процесса жизни дерева в течение сезона, рассматриваются для функции мощности, которая имеет в два раза большую частоту, чем функция аргумента – тока (аналога потопу соков в дереве).
Здесь, в волнах жизни, (в данном случае волне сезонного колебания дерева), равенство двух полуволн (жизненного цикла,) в стационарном режиме колебаний - положительной (количественного роста) и отрицательной (созревания, качественного роста), означает, по факту, баланс количественного и качественного начал Жизни, многолетних биообъектов. (Этим противофазным пикам полуволн тока соответствуют равные положительные пики волн мощности, поскольку мощность – квадратичная функция и всегда имеет положительный знак, как для положительной, так и отрицательной полуволн. При этом она имеет удвоенную частоту, относительно частот токов и напряжений на реактивных элементах). Тоже относится и к сложным техническим устройствам, построенным на колебательных принципах (в той же радиотехнике). В «культурном» плодовом дереве хорошо соблюдается баланс между процессами роста (вегетативными) и плодоношения (генеративными), (садоводы это хорошо знают, хотя не все понимают, что это и есть проявление его культуры, но и без этого можно жить и успешно работать).
***
Можно рассмотреть и с другой стороны, проявление гармонии «количества» и «качества» в «культуре». Как мы раньше показали, в предыдущих работах, показатель культурности Ук есть произведение интенсивности процесса в пиковом состоянии жизненной активности (у нас это обозначено Рмакс), на его экономичность Э (величина, обратная Рмин, то есть Э=1/Рмин):
Ук=Рмакс х 1/Рмин = Рмакс/Рмин (9)
Это одно из первых моих определений «культурности», данное еще в прошлогодних работах, оно грубое, и не совсем точно, но примерно верное, при больших Ук, много больше 1. Но здесь я хотел отметить другое. Для этого поделим первый член на среднюю мощность процесса Рср = Ро, а второй на него помножим. То есть пронормируем оба члена произведения относительно среднего значения мощности, для того, чтобы посмотреть и понять, какой член произведения больше изменился относительно среднего значения, или какая полуволна изменения функции мощности процесса (возможно, искаженная, у несимметричного процесса) будет вносить больший вклад в произведение – положительного увеличения или отрицательного уменьшения.
Первый показатель (дробь Рмакс/Ро) отражает количественную сторону культурности, то есть вклад возможной концентрации мощности, в пике, или «положительный» прирост «культурности», за счет числителя, при его увеличении. Тогда как второй член произведения (Ро/Рмин) отражает вклад роста качественного показателя – экономичности процесса, за счет уменьшения мощности потребления, то есть увеличения глубины «расслабления», или амплитуды отрицательной полуволны, или уменьшения знаменателя Рмин. (Надо заметить, что увеличение максимума функции «жизнедеятельности» часто бывает достичь значительно труднее, чем уменьшения знаменателя, и последнее бывает значительно эффективнее).
Так вот, важно отметить, что наибольший Ук будет у такой функции (жизнедеятельности, например, обменных процессов биосинтеза), у которой вклад обоих составляющих, (количественной и качественной) наиболее выровнен. А это автоматически означает, что кривая функции должна будет изменяться в направлении сужения пика положительного всплеска «активности», при равном его относительном пике от минимального значения Рмин, при расширении отрицательной полуволны, с одновременным ее уменьшением глубины, относительно среднего значения Ро.
Такая оптимизация кривой жизнедеятельности, по критерию увеличения «культурности», соответствует увеличению скважности импульсов активных всплесков (при их прямоугольной аппроксимации, для простоты), и это обеспечивает получение прежней «культурности» объекта (процесса) – «контрастности» полярных состояний - при меньшей средней мощности процесса. (Либо увеличение «культурности» в рамках прежней, равной мощности, средней). Но физически это будет обозначать переход к более сложным, многоконтурным объектам (и много гармоническим спектральным процессам).
Вывод: чем «культурнее» («умнее», в обычной терминологии) животное, тем больше (и дольше, и глубже) оно «спит» (отдыхает) - соответственно при большем всплеске пиковой активности. (Хотя это в равной мере относится и к любым другим биообъектам, от яблони до человека, и полностью соответствует моей «теории культуры»). См. далее «уравнение баланса энергий культурного объекта», (10).
Этот пример (со сном животных и связи его продолжительности и глубины с «умом», или уровнем «культуры» животного) не мой, а взят из интересной радиопередачи, по каналу «Звезда», что прослушал на днях, которая подтвердила мои давешние мысли. Речь в передаче шла о том, что сон является частью жизни, (а не пропащим временем зря, как многие зря думают), в течении которого накопленные за день «мысли» (впечатления, информация,) перерабатываются в организме (мозгу) и укладываются на хранение, как «жизненный опыт» (в химическом виде, или в виде «моделей» нейтронов, в определенных связках – кажется, называемые «синапсами», мне эти подробности сейчас не суть важны, ученые психиатры поправят). Сначала эти впечатления очень быстро прокручиваются в мозгу, (о чем говорят быстрые подергивания глаз в начальный короткий период т. н. «быстрого» сна; а глаз, как известно, это малая копия, или часть бывшего мозга, вытянувшаяся из него в глазное яблоко), и в этот период рассортировываются и укладываются по «полочкам» в мозгу. Затем наступает продолжительный, длительный «глубокий» сон, когда эта уложенная и материализованная информация «химически» фиксируется, «запоминается».
А связь периодов бодрствования и сна заключается в том, что при более активной, концентрированной форме проявления «жизни» в этой «активной» ее фазе, то есть при большей положительной амплитуде интенсивности (пиковой мощности) жизненной энергии, (что является главным проявлением более высокой «культуры», или «ума» животного) - отрицательная фаза жизни (отрицательная полуволна, в нашей модели), «покоя», сна, должна быть более длительной и глубокой, для восстановления сил. Заметим, что положительная полуволна, точнее – часть функции жизнедеятельности, мощности жизни, что лежит над средней линией мощности за период, (которая может иметь более сжатый по времени «импульсный» вид), должна уравновешиваться отрицательной частью, имеющей более вытянутый и менее глубокий вид «впадины» (относительно средней линии мощности за период, то есть средней мощности Ро).
На физико-математическом языке (моделирования) это описывается уравнением, где в левой части произведение пиковой мощности импульса Рмакс (при прямоугольной его аппроксимации, для простоты рассмотрения), за вычетом средней мощности «процесса» на период (Ро=Рср), на его длительность (греческая «тау» и); а в правой части – произведение средней «глубины» функции мощности, относительно средней линии мощности за период (Ро=Рср), за вычетом средней мощности минимальной жизнедеятельности (Рмин), в интервале покоя, («сна») на длительность этого интервала покоя (Т - тау и):
(Рмакс – Ро) («тау» и) = (Ро – Рмин) (Т - тау и) (10)
Это уравнение назовем уравнением «баланса энергий» у культурного объекта: активной, «полезной» и «восстановительной», за время покоя. Смысл «культурного» объекта (сложного, то есть системы), или наличия культуры у объекта, заключается в том, что в его составе имеется переменная (организованная) составляющая, которая позволяет изменять его состояния, (в определенном диапазоне) - в обе стороны относительно среднего, (постоянного, неизменного), которым характеризуется «бескультурный», или «простой» объект (как единый, неделимый «элемент»).
Это уравнение иногда удобнее отразить в другом виде:
Рмакс – Ро = (Ро – Рмин) (Т - тау и) /(«тау» и) = (Ро – Рмин)(q-1) (11)
Или
(Рмакс – Ро)/(Ро – Рмин) = (q-1) (12 а)
Где q = Т/(«тау» и) - скважность импульсной последовательности, или отношение периода к длительности импульса.
Тут мы получили выражение (формулу для расчета) параметра «уровень культуры» Ук («культурность»), для функции жизнедеятельности (мощности процесса), описываемой импульсной последовательностью, (со скважностью q):
Ук = (Рмакс – Ро)/(Ро – Рмин) = (q-1) (12 б)
А в заключение назову данное уравнение «баланса энергий» у культурного объекта (10) «законом сохранения энергии для культурного объекта», или, более коротко, на профессиональном жаргоне: «Законом сохранения энергии в культуре». Сокращенно, для себя – «Пятым законом Абакумова о культуре», (не только в садоводстве).
А полученную формулу (12б), для определения количественного параметра культуры Ук («культурность») следствием этого уравнения - «баланса энергий» (у культурного объекта) или «пятого закона Абакумова о культуре».
[Отступление. Добавим, к месту, что есть еще «6-й закон Абакумова о культуре», «максимального выравнивания входящих в систему/объект параметров по культуре», который доказывает, что величина общей культуры сложного объекта (значение его «культурности» Ук), включающего несколько независимых качественных (относительных) параметров, будет максимальным при их наибольшей выровненности по внутренней «культуре» - измеряемой количеством различимых градаций по каждому параметру или их количественной оценкой для каждого параметра, в баллах.
А также есть еще «4-й закон Абакумова о культуре», «Согласования культур объекта и окружающей среды», или их оптимального (в идеале равного, а в реальности с небольшим запасом для культурного объекта относительно культурности среды) соответствия, аналогичного закону «согласования генератора с нагрузкой», в электротехнике, который гласит, что максимальная мощность генератора, отдаваемая в нагрузку – будет при равенстве его внутреннего сопротивления и нагрузки, или равенства потерь внутренних и внешних. Что, в переводе на общечеловеческий язык означает, «Половину оставь себе, а другую отдай ближнему – системе, которая тебя сохраняет и поддерживает». Или «Надо быть везде «своим», чтобы хорошо жить». А вообще здесь много смыслов, но все сводятся к тому, что максимальная степень самореализации для объекта будет тогда, когда внешние условия максимально соответствуют его развитию, но не недостаточны или избыточны.]
Примечание. Пример определения «культуры» из техники.
Представим данную формулу (12 а) чуть в другом выражении, аналогичном формуле для ДН антенны, равной по физическому смыслу, но более мне привычной в записи, которую мы использовали при исследовании антенных расстановок:
Ук= Р гл / Р бок = (Ш общ - Ш гл)/Ш гл (12 в)
Где Р гл – пиковая мощность главного лепестка, по переменной составляющей (то есть, если пропустить функцию сигнала, описывающую жизнедеятельность /мощность/ процесса, через емкость, и таким образом выделить ее переменную составляющую; потом пропустить ее через диод, выделив положительную величину относительно средней линии, а затем измерить амплитуду главного лепестка по мощности, Ргл).
Шгл – ширина основного лепестка ДН (аналога импульсу в нашем примере, в прямоугольной аппроксимации), в относительных единицах к Ш общ – общей ширине «окна неоднозначности» ДН (аналога периоду импульсной последовательности Т, в нашем исходном примере).
Р бок – средняя мощность боковых лепестков ДН, (в привычном «антенном» варианте описания «культурности» объекта), то есть средняя мощность «переменной составляющей» в паузах «покоя», между импульсами активной деятельности. Ее можно найти схемотехнически, если выделить переменную (организованную) составляющую мощности, пропустив функцию сигнала жизнедеятельности через емкость, (как описано выше), потом, пропустив через диод, подключенный в обратном направлении, выделить отрицательную составляющую функции, и определить ее среднюю амплитуду по мощности на интервале между импульсами.
Заметим, что для равномерной расстановки «культурность» ФАР составит: Ук = N-1 = q-1, для неравномерной, но хорошо «организованной», кратной расстановки (элементов ФАР), общая ее «культурность» Ук [где Ук = корень квадратный из произведения (N-1) х (q-1)], несколько уменьшится, (за счет повышения уровня боковых лепестков), но, при правильном выборе – в допустимых пределах, не сильно ухудшающих надежность работы системы (из-за попадания ложных сигналов по боковым лепесткам). Зато можно добиться довольно сильного увеличения точности пеленгации, при снижении относительной ширины основного лепестка ДН.
***
Важно! Для меня исключительно, ибо не понимал полностью сделанного нами тогда, в 1968 году, на обобщенном уровне, как понял только сейчас. А ведь мой начальник, лаборатории НИИТП, Владлен Викторович Лебедев, именно такую задачу тогда мне ставил – найти обобщенный критерий «оптимальности» для антенных расстановок элементов исследуемых ФАР, связав два критерия оптимальности, которыми мы пользовались. Первый – это пиковая амплитуда главного лепестка ДН, по напряжению или по мощности. Второй – относительная ширина главного лепестка, по отношению к общей ширине окна неопределенности (пространственному периоду ДН по угловой координате); либо к ширине окна до первого бокового лепестка, превышающего допустимый относительный порог (например, ½ от главного лепестка ДН). Тогда я их измерял, скрупулезно на осциллограмме, по отдельности, не понимая, что теоретически это одно и тоже (в частном случае равномерных расстановок элементов). И только теперь, наконец – то, понял ответ на ту задачу, что мучила меня всю жизнь, но теперь уже в обобщенном виде.
А для неравномерных расстановок, но с переменным шагом, например, нарастающим по закону простых кратных «натуральных» чисел, как было у нас - надо перемножать эти два критерия, чтобы получить общий эквивалентный параметр «оптимальности» (который сейчас я назвал «культурностью» объекта - ФАР):
Ук общ = Ук1 х У к2 = (Р гл / Р бок) х (Ш общ - Ш гл)/Ш гл (13)
В общем случае, для получения максимального Ук общ, требуется выравнивание обоих членов данного произведения. Однако, в частных случаях, когда важнее один из параметров (точность пеленгации или наоборот, надежность правильного обнаружения цели, при достаточной вероятности «ложных тревог») можно «перекосить» это выражение в пользу одного или другого параметра, при приемлемом другом, (правда, за счет некоторого падения общей «культурности» объекта).
В уравнении (13) для параметра «общей культурности Ук», интегральном показателе качества (то есть уровня оптимизации) ФАР, первый множитель, Ук1, отражает количественную сторону «культурности» ДН ФАР, как ее способности к максимальной концентрации принимаемой энергии в пространстве, (которая и является в данном случае функцией «полезности» для Жизни). Тогда как второй множитель, Ук2, отражает качественную сторону «общей культурности Ук общ, как способности ФАР (благодаря малому уровню боковых «паразитных» лепестков ее ДН, то есть, образно - к максимальному «расслаблению» ДН) к высокой надежности работы системы по выполнению поставленной Жизнью «прямой» задачи (максимально точного и максимально вероятного обнаружения цели), ее «гарантии» обеспечения (устранения или минимизации ошибки обнаружения, вероятности захвата ложной цели и использования ракеты «вхолостую») – как «обратной» задачи.
Первый коэффициент, Ук1, отражает качество «меча», а второй коэффициент, Ук2 – качество «щита», системы ФАР с целом – выражаясь образным языком.
А. Абакумов 23 февраля 2013 г. Москва
|
