- КУЛЬТУРНОСТЬ КОМАНДИРА ПАРТИЗАНСКОГО ОТРЯДА
Пример из тактики партизанского (или диверсионного) отряда, попавшего в окружение, как правильно выбрать стратегию выживания: наименьших потерь (и спасения от гибели большей части отряда). Как то следует из нашей «теории культуры», (модели «культурности» объекта жизни, применительно к партизанскому отряду, руководимому их «батькой».)
Допустим, в отряде 25 человек, вероятность погибнуть в одной группе – 100%, если кольцо сожмется полностью. Остается один выход, надо прорываться или укрываться, рассредоточившись по нескольку человек или поодиночке (если прятаться и пропускать цепь; один так посидел двое суток в болоте, дыша через камышинку при приближении вражеских солдат). Так вот, стоит задача, как чисто теоретически, (математически) определить, какая тактика наиболее оптимальна, в условиях априорной неизвестности окружающей обстановки, (где и сколько сосредоточено солдат противника и какая природа и местность вокруг, чтобы удобнее прорываться или прятаться)?
Следует рассмотреть два варианта задачи. Один – чисто пассивный, это если это слабые или безоружные люди, не способные оказывать сопротивление, вроде беглых военнопленных, или если у бойцов кончились патроны. Назовем его пассивным вариантом №1 оптимальной тактики выживания, как лучше спрятаться или скрыться. А второй вариант оптимального выживания рассматривает случай, когда окружена боевая полноценная группа, (как диверсионная, вроде тех, что забрасывали в конце войны на территорию Польши), имеющая оружие и хороший опыт, которая не собирается просто прятаться, а хочет вырваться из окружения, прорвав оцепление. Этот второй вариант (№2) назовем активным вариантом тактики выживания. Подходы к решению задачи выживания в двух этих вариантах задачи будут несколько разные, хотя оба вписываются в возможности использования нашей модели.
Вариант №1 пассивной тактики выживания
На первый взгляд все просто – надо всем разбегаться в разные стороны, куда глаза глядят. Как можно по большему числу направлений и как можно более мелкими группами, даже отдельным людям. А потом оставшимся, кто уцелел – собраться в условленном месте (это если смогут). И нечего мудрствовать, с всякими моделями и расчетами.
Однако не все так просто, если поставить цель правильно оценить математически качество каждого такого решения количественным параметром, который мы в модели назвали его «организационный уровень культуры» такого решения Ук орг пассив. Физически он отражает, количественно, во сколько раз увеличивается сложность такого «простого» объекта, который до того был одним целым, при распаде его на множество более мелких частей N. Что многократно увеличивает трудность для противника обнаружить (и уничтожить) отряд партизан в целом.
Сложность такого организационного решения, (для врага обнаружить и уничтожить партизан), в нашей универсальной для всех объектов жизни «культурной модели», будет определяться соотношением «свободной» зоны «неопределённости» поиска противником, к размеру одного минимального разрешимого элемента этого процесса, (в данном случае, для простоты – физических размеров человека.) Прим. Хотя в реальности это минимальные размеры пространства, где он может быть обнаружен, в разных условиях: в поле, лесу или доме – в пределах видимости, разные. Но здесь, в общей модели, эти подробности не важны, для рассмотрения общего принципа выбора правильной оптимальной тактики выживания. Считаем априори все внешние параметры равномерными по структуре во всем пространстве поиска. Конец прим.
В этом случае, (1-го «пассивного» варианта задачи), на основе нашей «культурной модели», оптимальная тактика «выживания» пассивной безоружной группы такова. Надо разделиться на несколько организованных частей, групп, как минимум – на две, (каждая под началом опытного старшего, который сумеет лучше вывести и потом собраться в условном месте), и расходиться равномерно (по окружности) по разным направлениям. Вопрос задачи в том, как правильно оценить решение и найти теоретически оптимальный вариант поведения.
Точное выражение для количественной оценки каждого такого решения в модели (через параметр «культурность организационная») имеет следующий вид:
Ук орг пассив макс = [(N-1)/ m](в степени m) (1.21)
Где m – число групп, на которые делится отряд; а число человек в каждой группе Х= N/m. Иногда средняя величина Х ср людей в группах (в модели) обозначает условное математическое, а не кратное физическое число (человек не делится); тогда это означает, что в реальном случае, соответствующем этому примеру, что надо будет для равномерности и соблюдения общей реальной численности отряда, перевести людей в другой отряд.
Вот результаты расчетов параметра Ук орг пассив (сокращенно Укоп), в зависимости от количества выбранных направлений рассредоточения m (она указана в скобках при параметре):
Ук орг пассив (2)=[(25-1)/2](в степени 2) =(24/2)(в квадрате)=12(в квадрате)=144
(для 2 направлений по 12 человек)
Укоп (3)=512 (Х=8 чел) (для 3 направлений по 8 чел) Укоп (4)=1296 (Х=6чел) (4 напр., по 6 чел)
Укоп (5)=2548 (Хср=4,8чел) Укоп (6)=4096 (Х=4 чел) Укоп (7)=5569 (Хср=3.43)
Укоп макс (8)=6561 (по три человека, Х=3) Укоп опт (9)= 6818 (Хср=2,7 чел) Укоп (10)=6340 (Хср=2,4)
Укоп (11)=5333 (Хср=2,27 чел) Укоп (12)=4096 (Х=2) Укоп (13)=2894 (Хср=1,84)
Укоп (14)=1893 (Х=1,71) Укоп (15)=1153 (Х=1,6) Укоп (16)=757 (Х=1,5)
Укоп (17)=752 (Х=1,41) Укоп (18)=177 (Х=1,33) Укоп (19)=75 (Х=1,26)
Укоп (20)=38 (Х=1,2) Укоп (21)=17 (Х=1,14) Укоп г(22)=8 (Х=1,09)
Ук орг(23)=38 (Х=1,04) Укоп (24)=1 (Х=1)
Эти полученные результаты моделирования можно трактовать следующим образом. Наиболее сложным для противника решением будет тактика разбиения отряда из N=25 чел на 8-10 групп (параметр m, равный числу направлений прорыва) в составе в среднем по 2,7 человека в группе, (это лучшее решение, оптимальное, то есть две группы из трех состоят из трех человек, и одна из двух). Конкретно: если 9 групп = m, то 6 из них имеют по 3 человека (всего 18 человек), и 3 группы – по два человека (еще 6 человек), итого 24 человека, способных к трансформации объекта из «простого» в «сложный».
Прим. По модели – один человек, равный элементу разрешения, (минимальному в сложном объекте), относительно расположения и размеров которого в пространстве идут измерения, считается неподвижным. Будем, для наглядной привязки рисунка модели к реальной ситуации с группой из N =25 человек, считать его условно больным или раненым, не способным к перемещению. Тогда остальная часть состава группы – 24 человека, будет способна к трансформации, усложнению, за счет перемещения. Вот её то мы и меняем в пространстве, (модели), делая (в модели, р/т аналоге, как бы из изотропной «простой» антенны многолучевую, «сложную», типа ФАР, с коэффициентом усиления (диаграммы направленности) в каждом направлении пространства, равным числу людей в группе Х, идущей по одному из направлений, и числом лучей m – равным числу выбранных направлений выхода из окружения.
При этом ищем оптимальную диаграмму направленности такой сложной ФАР, (как р/т аналога в модели), у которой наиболее высокие основные, полезные лепестки и наиболее низкие задавленные боковые лепестки, «шумовые», паразитные. Первый фактор (амплитуда главных полезных лепестков), в модели – определяет силу «меча» данной организационной структуры, а второй фактор (максимальная задавленность боковых лепестков, которые являются помеховыми) – определяет режекторные свойства такой сложной антенны, ФАР, что является аналогом «прочности» (надежности) «щита» - в «философской» трактовке. Первый фактор, в реальном примере из жизни партизанского отряда, соответствует силе концентрации группы в нападении, (условно – силе «меча»), необходимой для прорыва, (см. вариант №2 тактической задачи для активной вооруженной группы). А второй фактор отражает способности ее маскироваться и прятаться, «сжиматься» до невидимых размеров, условно, (в смысле вся группа до размеров одного человека, по визуальному восприятию. Этот фактор, и такой подход к поиску правильного решения, используется в варианте №1 поставленной тактической задачи, для пассивной невооруженной группы, (или вообще мирного населения, спасаемого.) Конец прим.
Как эти результаты можно интерпретировать к жизненной ситуации, я и сам до конца пока не понял, можно додумать, каждый может это сделать сам. Мне важно, что модель, кажется, вполне работает и в разных других проявлениях жизни, помогая их моделировать. А моделирование имеет огромные преимущества перед «натурными» испытаниями, «поротой задницей», и удобно тем, что позволяет быстро, эффективно (малозатратно) изучать Жизнь, во всех её проявлениях. Зная теорию, ученые открывали новые планеты, там, где они должны были быть, (Уран), или неизвестные элементы, для заполнения пустых мест таблицы Менделеева и т. п. По крайней мере, эти результаты дают большую пищу для ума, раз такое поведение подсказывает «теория».
ВЫВОДЫ по варианту №1 пассивной тактики.
В целом результаты моделирования варианта №1 пассивной тактики выхода из окружения, показывают, что максимальное размельчение отряда, кажущееся очевидным на первый взгляд, при разбегании всех врассыпную, по одному (то есть в 24 направления) – совсем не правильное решение, далекое от оптимального. (Цена такому организационному решению, по данной «культурной» модели, составляет всего 1: параметр Укоп=1.) Думаю, что это не случайно, надо бы исследовать функцию (2.21) на экстремум, чтобы найти аналитическое выражение для максимума функции
Ук орг пассив макс (m) =[(N-1)/m](в степени m) (1.21).
(Пока у меня сложилось впечатление, что m оптим = N/3 (2.22), по крайней мере, для состава отряда из N=25 человек.)
Но я подзабыл математику, поэтому мы нашли величину оптимального m практически, просто пересчетом всех комбинаций и выбора лучшего, как показано в таблице выше. Где m оптим в нашем случае для отряда из 25 человек составляет разбивку на 9 групп, теоретически по 2,7 человека, (а практически 6 групп по 3 человека и 3 группы по 2 человека. Параметр оценки организационного качества такого решения Укоп (= 6818) достигает величины почти в 7 тысяч раз большей, чем самое простое решение «разбегаться по одному».
Этот результат меня самого сильно поразил, и требует осмысления. По-видимому, формирование в малые группы, которые способны маскироваться под одного (на большом расстоянии видимости раскрыть одного значит – и всю группу, и наоборот, меньшему количеству групп легче спрятаться, в ограниченном количестве потайных мест, под управлением опытного вожака, чем когда все мотаются поодиночке.) Можно попытаться дать такое объяснение. Во всяком случае, так получается, по данной «теории», как говорится, извините – ничего личного. Докажите обратное, если хотите.
Вариант №2 активной тактики выживания.
На основе нашей «культурной модели» оптимальная тактика для боевого (активного) отряда здесь такова. Надо разделиться на несколько частей, групп, как минимум – на две, оставить одного, (возможно, сильно раненого и не способного передвигаться), отстреливаться до последнего, задерживая врага и отвлекая его на себя, и уходить в разные стороны. (Товарищ, который остался прикрывать отряд, вызывая огонь на себя, есть аналог той опорной центральной точки в модели, к которой привязаны оси ординат, эквивалентные в жизни направлениям отхода групп партизан.)
Здесь параметр «культурность» (качество) Ук орг актив такого организационного решения, (и соответственного, оценка командира отряда, его принявшего), увеличивающая сложность для противника обнаружить и убить всех партизан, которые рассредоточились на большем пространстве, можно найти по формуле (вывод опускаем, чтобы не рисовать графики):
Ук орг актив макс=[(N-1)/m - 1](в степени m) (3.21)
Где N – количество бойцов в отряде. (В нашем примере принято N=25). m – число направлений, по которым могут уйти партизаны, для рассредоточения. Х - число бойцов в отдельной группе, после разделения отряда на части. Цифра в индексе при Х означает номер группы, который равен и номеру направления: например Х2 – группа номер 2, идущая в направлении номер 2.
Эта величина, Ук орг актив макс (сокращенно Укоа макс)– есть максимально возможная величина качества такого решения, имеющая место при равномерном использовании всего окружающего объема пространства расходящимися партизанами, и при равенстве групп по количеству бойцов. Величина Ук орг актив макс, в нашей «культурной» модели, условно численно равна произведению количества возможных направлений прорыва m на «ударную мощь» отдельных групп, отражаемых параметром «культурность ударная» Ук ударн i. Этот параметр, для каждой группы из Х i бойцов, отражающий его главное качество, (ударную силу) будем рассчитывать по формуле:
Ук ударн i= Х i-1 (4.21).
Физически он означает степень превосходства данной группы над одним солдатом противника, (условно в цепи, где делается прорыв, и вообще, для боевых действий). Например, если группе №2 состоит из 5 человек, (Х i=5), то Ук ударн 2=5-1=4.
Качество каждой группы, отраженное параметром Ук ударн i, будем считать пропорциональным длине вектора, на оси движения данной группы в его направлении (одном из m, равномерно расположенных в пространстве.) Эти направления будем считать ортогональными, и тогда произведение этих векторов даст условный объем зоны «неопределённости», величина которой, в нормированных единицах «условного размера» человека (понимаемой как малой зоны его обнаружения), принятой за условную единицу измерений пространства в модели – и даст искомую величину параметра «организационная культурность тактического решения» для активного варианта действий №2: Ук орг актив макс.
Прим. В нашей математической модели каждое из направлений движения эквивалентно новой оси координат, в многомерном пространстве, отражающем область неопределённости. Поэтому итоговая область неопределённости в модели находится как произведение отдельных параметров «ударной мощи» группы Ук ударн (у нас это число людей в каждой группе Х i за вычетом единицы, см. ф-лу 3.21). Конец прим.
Однако формула 3.21 отражает лишь максимальный уровень параметра Ук орг актив макс, достигаемый в случае равенства количества человек в каждой из ударных групп, для всех направлений движения, то есть при «оптимальном» решении, (для выбора каждого из вариантов деления отряда на группы, по числу направлений прорыва). При неравенстве людей в группах, (то есть при неравномерности распределения отряда по направлениям), эта эффективность («культурность») общего решения будет падать, (искомый параметр Ук орг актив будет уменьшаться, до нескольких раз).
Поэтому обычно надо пользоваться общей формулой, для нахождения параметра Ук орг актив (сокращённо Ук о а) в любом произвольном случае:
Ук орг актив = (Х1-1)(Х2-1)(Х3-1)…( Х i-1)…(Х m -1) (5.21)
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ПАРАМЕТРА Ук орг актив, для разных способов разбиения на группы.
Например, для N=25, и для 2-х путей (направлений) прорыва (параметр m), и равных групп по 12 человек, (параметр X2=12) такой Ук орт актив (сокращённо =Укоа) равен:
Ук орг актив (2)=[(25-1)/2-1](во второй степени, в квадрате)=11(в квадрате)=121
Для 3-х путей прорыва m такой Укоа (3) =[(25-1)/3 - 1](в третьей степени, кубе)=7(в кубе)=343
Здесь Х3=(25-1)/3=8 чел
Для 4-х возможных путей прорывов m: (по 6 человек, Х4=6)
Укоа (4)=[(N-1)/m)-1](в степени m)=[(25-1)/4 -1](в 4-й степени)= 625
Для m=5, Х5ср=24/5=4,8 Укоа оптим (5)=(24/5-1)(в степени 4,8)=792
Для m=6 , Х6=4 Укоа (6)= (24/6-1)(в степени 6)=729
Для m=8 , Х8=3 Укоа (8)= (24/8-1)(в степени 8)=2(в восьмой степени)=256
Для m=10 , Х10ср=2,4 Укоа (10)= (24/10-1)(в степени 10)=1,4(в десятой степени)=29
Для m =12 (12 путей прорыва по 2 чел) Укоа(12) =[(25-1)/12 -1] (в степени 12)=2 (в степени 12)=1
Для m=24 , Х=1 Укоа (24)= [(25-1)/24-1] (в степени 24)=0
То есть большей величины коэффициента разделения группы Х, чем в (N-1)/2= m раз (здесь m =12), формула не допускает, (хотя и это очень плохо по эффективности для выживания, т. к. Укоа(12)=1). Так, если принять Х=1, (то есть разбегаться врассыпную, по одному человеку), то параметр Укоа такого решения вообще будет равен 0: Ук=[(25-1)/24-1](в степени 24)=0. Это надо интерпретировать так, что формула, отражающая ценность активной тактики прорыва, предполагает повышенную концентрацию (сил, мощности, энергии) у объекта (группы прорыва) над одним элементом противостояния (в данном случае солдата оцепления), а при равных силах у обоих бойцов противных сторон, преимуществ в качестве у наступающей стороны (здесь - по силе) – нет.
ВЫВОДЫ по варианту №2 пассивной тактики
Как показывает модель, наиболее эффективными вариантами «активной» тактики выживания будут варианты с разбиением отряда на 4- 6 групп, по 4-6 человек в каждой. А самым оптимальным вариантом будет рассредоточение на 5 групп, в среднем по 4,8 человек, (а в реальности 4 группы по 5 человек и одна из 4-х). Коэффициент эффективности такого решения (отраженный параметром Ук орг актив =792.
ОБЩЕЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАЗДЕЛУ 21
Эта формула 1.21 для оценки качества организационного решения в рамках пассивной тактики, (вариант №1 условий), рассматривает выигрыш в чисто спасительной тактике отряда, с позиций только выживания, (если у сбежавших пленных нет оружия или у партизан кончились патроны). Это, образно, «прочность шита», или «культурность спасительная», Ук спасит, как составляющая от общей оборонительной культурности Ук оборонит общ. (У нас в примере Ук спасит = Ук орг пассив=Укоп).
Однако у этой общей оборонительной тактики есть и «культурность наступательная» Ук наступат, (образно «сила меча»), как составляющая от общей. Это когда отдельные группы партизан, вооруженные и опытные, (особенно как наши диверсанты, заброшенные в тыл немцам, в конце войны, которые по многу раз выходили из окружения), способны идти в прорыв, (или даже контратаковать, если силы достаточно близки, как это часто делали наше войска, попадавшие в окружение в начале войны). В нашей модели упрощенно параметр «культурность наступательная» для любой организованной группы численно равен количеству бойцов в группе минус 1: Ук наступ группы = Х – 1. А для соединения нескольких таких групп в организованную систему (здесь – отряд, попавший в окружение) её параметр общая культурность будет равна произведению культурностей входящих групп:
Ук наступ общ отряда = Ук 1х Ук2хУкi…Укm (5.21, 6.21).
Эту тактику мы назвали «активной спасательной», и она оценивается по другим критериям и по другой формуле, (2.21) (хотя тоже разработанным на безе данной «культурной модели», заложенной в ней главным принципом подхода, к оценке любого объекта Жизни через параметр «культурность», определяющей уровень его организации).
Прим. Разница между формулами 2.21 и 5.21, 6.21 заключается в том, что первая позволяет вычислить теоретический предел организационного качества, отраженный параметром Ук орг актив, при заданном количестве элементов: общего N, (здесь равного 25, числу людей в отряде), и числа m разбиений на группы и/или направления (которые одинаковы). Который имеет место при полной выровненности параметров между группами, в данном случае числа людей. Тогда как вторая формула, 5.21 или 6.21, имеет общий вид, для любых частных значений параметров – при неравном количественном составе групп. Конец прим.
Такая «наступательная культурность» (у нас она называлась выше «культурность организационная активная» Ук орг активн) определяется по формуле:
Ук наступат общ = Ук орг актив =(Ук (первой группы)Ук (второй группы)…Ук(последней группы)= Ук 1 х Ук2 х Укi…Укm = (Х1-1)(Х2-1)…(Хm -1) (6.21) = (5.21)
Где Х - число бойцов в группе; m - число групп; цифра обозначает номер группы.
Тогда выживаемость такой диверсионной группы (параметр Ук орг актив), благодаря организации активных наступательных действий в концентрированных точках линии окружения, можно определить как произведение «культурностей» отдельных групп Укi, с разным числом бойцов, на разных направлениях действия. Где Ук наступат i –той (англ.) группы бойцов, при равном уровне умелости бойцов воюющих сторон, (что ещё не факт, поскольку опытные диверсанты, имея инициативу действовать от обороны, «первого выстрела», имели существенно преимущество над рядовыми солдатами оцепления «тыловых» подразделений, а то и полицаев), можно считать величиной, равной преимуществу в численности группы над одним солдатом соперника (при редкой цепи): Ук наступ i =Хi -1. То есть при группе из 5 бойцов их «культурность наступательная» может быть оценена как Ук наступат =5-1=4.
В итоге общая наступательная организация всего отряда, разделенного не несколько групп, при его активной оборонительной тактике спасения, может быть оценена параметром Ук наступ общ =Ук орг актив (ф-ла 6.21). Несколько практических примеров такой оборонительной тактики «активного выживания», на цифрах, рассчитанных при помощи нашей модели по этим формулам, 3.21, 6.21, приведены выше, при рассмотрении варианта №2 активной тактики спасения.
Прим. важное. Точно таким же образом, по аналогичной формуле, в соответствии с основными принципами «культурной модели» Жизни, рассчитывается интегральный параметр качества сорта ПД «культурность сорта» Укс, по совокупности качественных оценок его отдельных агро параметров, типа урожайности, зимостойкости, вкуса, внешнего вида плодов и пр., в моих «Практических методиках оценки сортов ПД». См. работы /3,4,5/.
***
Конец части 6, начало в частях 1-5, окончание в части 7,
с приложением в 3-х рисунках, отдельным файлами. |
