Временная модель
сезонного функционирования
плодового дерева
(массо-энергетического обмена
между его элементами)
Философское вступление
Развитие материи происходит в направлении от
простого к сложному, т. е. по пути увеличения уровня ее внутренней организации,
или культуры (последний термин часто используется в биологии, а также других
областях человеческой деятельности, имея широкое значение /1/). Так возникла жизнь,
«цветущая сложность жизни» - высший этап развития организованной материи. И
простейшим сложным элементом, - единицей, или «молекулой» сложности -
материального объекта, в т. ч. «живого», является колебательная система (например,
механический маятник, струна, упругая пленка, электрический контур и др.), либо
периодическая пространственная структура, являющаяся также по сути «застывшей»
колебательной системой, но в области пространственных частот (последняя более
часто пригодна для описания «мертвых», «неживых» организованных объектов искусственного
происхождения, типа технических устройств, например, антенной решетки). {Понятия «жизнь», «живой объект» трактуются по
разному – здесь живым объектом считается любой объект, обладающий способностью
адаптироваться под условия окружающей среды – с целью выживания/самосохранения,
т. е. растения, как и все другие объекты флоры и фауны, относятся к этой
категории «живых» объектов природы.}
Рассмотрение и анализ жизнедеятельности растений, в
первую очередь многолетних, в данном случае плодовых деревьев, показывает, что
она описывается колебательными (волновыми) процессами, нарастающими или
затухающими, с периодами сутки, год (вегетативный сезон) или всего многолетнего
срока естественной биологической жизни данного растения, (например, дерева). А
значит, жизнедеятельность многолетних
плодовых деревьев также подчиняется общим принципам работы колебательных
систем, и ее вполне можно моделировать и изучать на этой основе, подобрав
соответствующий аналог в качестве модели. {Среди прочих колебательных систем
наиболее близкой по физическому смыслу представляется модель - аналог в виде электрического контура, которая используется
в качестве основной в данной работе при рассмотрении процессов внутреннего массо-энергетического
обмена в дереве, но иногда для образного сравнения удобно использовать модели механического
маятника, упругой пленки (поверхностного натяжения либо эластичной резиновой
трубки, наполненной жидкостью).}
В настоящей работе рассмотрен в основном
годовой (сезонный) цикл жизнедеятельности плодового дерева, представляющий, по
мнению автора, наибольший интерес (и, вскользь – весь жизненный цикл дерева).
Данные для анализа и обобщения, использованные при разработке модели,
почерпнуты главным образом из авторитетных литературных источников (приведенных
в списке л-ры к работе / 2 /) и лишь незначительно из собственных наблюдений,
которые в основном использовались для проверки правильности основных положений
модели и полученных на ее основе выводов.
Понимание цикличности сезонных процессов развития дерева
позволяет /при правильном определении времени
прохождения каждой фазы - в данной местности - в течение года/ эффективно, т.
е. с наименьшими потерями для дерева, управлять этими процессами и корректировать
их для в нужном направлении для получения максимальной продуктивности дерева /и
сада/ - благодаря точному определению оптимальных сроков проведения требуемых
агромероприятий: обрезки и др. методов формирования кроны /отгиба веток,
выломки побегов, пинцеровки, кербовки/, бороздования коры, обрезки корней и
глубокой обкопки с внесением удобрений, поливов /усиленных или ослабленных/,
прополки, мульчирования почвы, сбора
плодов и пр.
Кроме того, более глубокое понимание общей
физической сути колебательного характера массо-энергетического обмена в
многолетнем растении и наглядность преподнесения учебного материала – с помощью
графиков (иллюстрирующих интегрально в пространстве и времени поведение
элементов растения) и привычных физических аналогов, – облегчает и ускоряет его
усвоение, особенно людьми с техническим образованием, и позволяет быстрее
начать правильно пользоваться агротехническими
методами в своем саду, даже не зная биологических «тонкостей» данного вопроса.
Принцип действия «временной»
модели сезонного массо-энергетического обмена плодового дерева
Как возникла идея создания
«временной» модели
Предлагаемая для рассмотрения модель
условно-сокращенно названа «временной», поскольку предназначена в первую
очередь для изучения временных соотношений при массо-энергетическом обмене в
дереве в течение сезона, в отличие от другой, описанной ранее, хотя и
разработанной на несколько лет позднее, т. н. «пространственной» модели, где рассматривается
влияние конструктивных параметров кроны (габаритов, формы и пр.) и ее элементов
(листьев, волокон и пр.) на продуктивность
плодового дерева /2/. [Кроме указанных, вчерне разработана т. н.
«иерархическая» модель, рассматривающая «пирамидальный» принцип устройства дерева,
или хорошо известный садоводам принцип
соподчиненности, согласно которому верхние элементы дерева (ветви, листья,
плоды) «господствуют» над находящимися ниже, или, выражаясь социальными
категориями, «эксплуатируют» их; а нижние элементы, наоборот, в первую очередь
отдают энергию и массу верхним - «господам», и лишь потом - оставшуюся часть –
потребляют сами /3 /.]
В основу разработанной «временной» модели
положены два явления. Во-первых, хорошо
известный садоводам и широко отраженный в специальной литературе факт сезонной
циркуляции сокодвижения внутри плодового дерева (в первой половине сезона вверх,
в крону – куда стремятся восходящие потоки растворов питательных веществ,
которые исходят из корневой системы и многолетней древесины нижних скелетных
частей дерева; а во второй половине вегетативного сезона – вниз, куда направляются
нисходящие потоки накопленных ассимилянтов от листового аппарата, стекающие в
корень и внутренние центральные древесные части ствола и штамба).
А во-вторых, другое явление, следствие
первого, тоже отраженное в литературе по садоводству, (хотя уже не столь широко
и часто рассматриваемое, и понимаемое только более опытными садоводами),
заключающееся в том, что прирост массы дерева происходит неравномерно в течение
сезона и неодинаково в надземной и подземной частях дерева, но асимметрично: в
кроне прирост происходит в основном в первой половине лета, а затем плавно
затухает к концу сезона, а в корневой части, наоборот, в начале сезона происходит
лишь очень медленное нарастание, которое достигает максимума в середине второй
половины вегетативного сезона (в начале осени). Это иллюстрируется на рис. 1а, где:
- кривая 1 (сплошная линия зеленого цвета)
отражает сезонное изменение (скорости) интенсивности роста (т. е. величины прироста
в единицу времени дельта t) сухой массы кроны m кр штрих, (которое
пропорционально квадрату величины разности приростов сырой массы кроны и корней в единицу времени т. е. величине интегрального
потока жидкости в сосудах дерева, у его основания, П=Iо) для данного времени сезона;
- кривая 2 (темно-синяя пунктирная линия) соответствует величине интенсивности
прироста сухой массы корней m кор штрих в
течение сезона;
- кривая 3 (сплошная зеленая линия) иллюстрирует
прирост сырой массы кроны дерева М кр (за
счет перемещающейся – циркулирующей в течение сезона – массы соков, участвующей
в обмене) в единицу времени дельта t , описываемое
параметром М кр штрих, т. е. первой производной от
функции М кр = f (t) /по сути этот параметр означает восходящий поток соков П= дельта М кр/дельта t = I, где параметр I – ток
в контуре, аналог потока массы в реальности/;
- кривая 4 (синяя пунктирная линия)
иллюстрирует сезонное изменение прироста сырой массы корней М кор (в абсолютных единицах) в единицу
времени дельта t, описываемое
параметром М кор штрих;
- кривая 5 (красная сплошная линия) описывает
изменение разности приростов сырой массы кроны и корней на протяжении сезона,
т. е. по сути, характеризует изменение разностного (между восходящим и
нисходящим) потока соков П (его
величину и направление по вертикали), аналогом которому в электрической модели
будет ток I. /Следует особо отметить, что эта выделенная
зависимость I=f(t), описываемая
кривой 5, является ключевой для создания всей электрической модели – контура, и
перехода к другим графикам, объясняющим работу колебательной модели и ее
реального аналога, приведенным на рис. 1б, 1в и 1г./
- вспомогательная кривая 6 (синяя сплошная
линия) является зеркальным отражением кривой 4 относительно оси абсцисс и
построена для наглядного пояснения физики явления колебаний массы дерева по
вертикальной оси, поскольку прирост массы корневой системы в реальности
происходит вниз, по отрицательной оси
ординат (она характеризует нисходящий поток соков);
- кривая 7 (сплошная синяя линия) – соответствует
функции, описываемой кривой 2, со знаком «минус», который учитывает вектор
направленности движения (по вертикали) сухой массы прироста корней. Это вспомогательная функция,
удобная (при суммировании с функцией, описываемой кривой 1) для наглядного
представления волнообразной природы процесса массообразования в дереве (прироста
сухой массы, т. е. древесины) по вертикальной оси в течение сезона.
В некоторых книгах по садоводству приводятся
зависимости прироста массы кроны и корневой системы дерева в течение сезона,
подобные парам кривых 1,2 и 3,4. Если сложить алгебраически функции,
описываемые кривыми 3 и 6, либо кривыми 1 и 7 (что равносильно вычитанию из
первой функции пары второй), то получатся функции, близкие к синусоиде в
течение одного периода, описывающие колебательный процесс (типа кривой 5). /Именно
такая периодическая зависимость разности приростов массы кроны и корней дерева
(формула 1) и привела к идее моделировать дерево колебательной системой
для удобства ее последующего анализа и более глубокого изучения./
Однако, как показало дальнейшее более
глубокое рассмотрение (уже при помощи модели), приводимые примерные графики
прироста массы надземной и подземной
частей дерева, полученные экспериментальным путем, не точны и не дают полного
представления о происходящих процессах массо-энергетического обмена по
следующим причинам. Во-первых, поскольку
приросты массы трудно измеряются на
практике, а во-вторых, поскольку существуют разные приросты масс частей дерева
(кроны и корней) – сырой и сухой, имеющие совершенно разный
физический смысл и, соответственно, вид временной (сезонной) зависимости. Путь,
который пришлось преодолеть автору, от примерного понимания процессов массо- и
энергообмена в дереве на уровне популярной литературы по садоводству, до относительно
четкого знания, дающего возможность рассчитывать (пусть с точностью до модели –
но ее можно постоянно дорабатывать и уточнять) параметры и сроки этих
процессов, оказался очень неблизким (длиной почти 15 лет, в которые он, тем не
менее, достаточно успешно применял свою «теорию» на практике в садоводстве).
Возможно, я изобретаю «Америку» для себя, а
специалистам это все давно известно и ясно, но сам я только недавно, (при
написании этой статьи и нового осмысления графиков), понял смысл этих явлений,
и помогла мне в этом данная модель и ее рассмотрение. Надеюсь, также поможет и
другим, не очень обремененным теоретическими познаниями в области физиологии
растений садоводам. А знатокам даст лишний раз повод задуматься над сутью этих
процессов для того, чтобы «навести критику» (как любил говорить мой незабвенный
батя) на эту работу. А еще мой отец учил: «в каждом деле надо суметь ухватиться
за главное». Думаю, что «временная» модель поможет и в этом.
ОПИСАНИЕ ВРЕМЕННОЙ МОДЕЛИ
В качестве основного физического аналога
колебательной системы взята система из двух электрических контуров, один из
которых соответствует надземной части дерева (кроне), а другой, симметричный первому
относительно поверхности земли – подземной части дерева (корневой системе),
/см. рис. 2/. Здесь аналогом емкости кроны С кр является условный конденсатор,
верхней обкладкой которого является суммарная поверхность листового аппарата, а
нижней – поверхность земли; а аналогом емкости корневой системы С кор считаем емкость, образованную
нижней обкладкой конденсатора, которой является суммарная поверхность
всасывающих корешков, и также поверхностью земли в качестве другой его обкладки.
Аналогом индуктивности контуров, имитирующих
крону L кр, и имитирующих корневую систему L кор считаем суммарные
волокна ствола и веток либо корней (проводники соков), способные накапливать -
с задержкой во времени - «кинетическую» энергию движения этих соков, и
вырабатывать на своих концах напряжение, противофазное создаваемому на
обкладках конденсатора.
Аналогом сопротивления в контуре r считаем «условное
сопротивление», определяющее общие затраты энергии на жизнеобеспечение дерева,
а именно - потери энергии на транспортировку питательных веществ (затраты
энергии на обеспечение «клапанной» работы сосудов плюс потери на подъем жидкости
из корней на высоту кроны), а также прямые расходы энергии на массообразование
в дереве всех видов (на рост листьев, корней, скелетной древесины, запасов
питательных веществ и пр.).
Каждый
листик (имитируемый элементарной емкостью Сл
э = С кр э), подсоединен к собственному корневому всасывающему волоску
(емкостью Скор э) отдельным волокном
(сосудом) с эквивалентной индуктивностью L кр э + L кор э, и
сопротивлением r э = r кр э + r кор э ,
образуя элементарную колебательную минисистему. Все вместе они образуют общую
колебательную систему, имитирующую дерево (т. е. его модель).
Для взрослого дерева с раскрытой кроной, где
листовой аппарат вынесен на периферию, все такие минисистемы имеют примерно
одинаковую величину L, C, r. Поэтому поверхность всех листьев можно суммировать и
представить одним большим листом, а индуктивности также представить одной
эквивалентной индуктивностью (возможно, с учетом взаимоиндукции). Общее сопротивление
потерь системы также можно выразить одним эквивалентным сопротивлением. В этом
случае модель превращается в контур с сосредоточенными
постоянными параметрами, наиболее простой в рассмотрении (см. рис. 2а).
Несколько сложнее схема модели для описания
колебательной системы-аналога юному деревцу-саженцу, одно-двух летнему (у
которого колебательные свойства не столь
сильно выражены, как у многолетних деревьев), представляющему собой (условно)
прутик с равномерно распределенными по всей длине листьями (пусть даже с
неравными по площади листьями, а увеличивающимися кверху, что обычно имеет
место в реальности). Каждый листик соединен со своим «корешком» при помощи
отдельного волокна, образуя колебательную
минисистему. У каждой такой минисистемы, для отдельных пар лист-корешок,
будут разные колебательные характеристики (в т. ч. резонансные частоты f oj), поскольку
длина волокон – элементарных индуктивностей Lo, (а отчасти и площадь листьев – элементарных емкостей Co) различны.
Именно поэтому суммарная колебательная система, образуемая совокупностью таких
минисистем с разными параметрами, будет обладать более «размытой» спектральной
характеристикой (т. е. будет иметь более широкую «полосу пропускания», как
говорят в радиотехнике). /Аналогом подобной системы в механике является
рессора, собранная из упругих пластин разной длины, в результате чего она может
резонировать в широкой области частот, но с малой амплитудой/. Такую электрическую колебательную систему, в
первом приближении, можно имитировать отрезком коаксиального кабеля с разомкнутыми концами (см. рис. 2б), представляющего собой колебательную
систему с распределенными параметрами
и низкой добротностью Q (что это
такое - см. ниже).
Соответственно разнице моделей, процессы в этой
модели будут несколько отличаться от тех, что имеют место в предыдущей
(основной) модели с сосредоточенными постоянными, как будет показано ниже.
Реальные деревья функционируют где-то посередине между этими двумя крайностями
(старые ближе к первой модели, молодые –
примерно посередине, а юные – ближе ко второй) /см. рис. 3, 4/.
Для
простоты полагаем, что в «устоявшемся» - здоровом многолетнем дереве,
росшем естественным путем и не подвергавшемся резким «хирургическим»
вмешательствам человека и природы в течение жизни, с выровненными (симмерированными)
надземной и подземной частями - параметры обоих контуров одинаковы. А,
следовательно, их емкости и индуктивности, а также сопротивления потерь одинаковы;
а значит, и собственные частоты колебаний в обоих контурах.
(Заметим, что при обрезке надземной или подземной
частей дерева изменяются и их частоты
колебаний, что, во-первых, «сбивает» всю систему с «правильной» частоты природного
цикла, увеличивая ее; а во-вторых, создает дисбаланс в работе системы относительно
поверхности земли. Первое приводит к тому, что дерево ускоренно проходит все фазы
сезонного развития и до окончания сезона успевает начать новый цикл развития
(рост), что очень отрицательно влияет на зимостойкость дерева. Последнее
приводит к усиленному приросту обрезанной части дерева и постепенному выравниванию
надземной и подземной его частей).
Добротность контура
Главным интегральным параметром
электрического контура, характеризующим его «качество», (или уровень «сложности»,
или внутренней его организации как сложного элемента, его «культуры»), или, на техническом языке -
степень (выраженность) его колебательных/резонансных свойств – является
параметр Q, называемый добротностью контура. Количественно
параметр определяется как отношение всей накопленной и циркулирующей в контуре реактивной энергии Wo, содержащейся
в «реактивных» элементах - емкости С
и индуктивности L, к активной энергии Wа, необходимой для поддержания незатухающих колебаний в
контуре в течение одного периода T:
Q = Wо / Wа (1)
Параметр Wo определяется
при помощи отношения Wо = Wп + Wк (2), где:
Wо – полная энергия, содержащаяся в контуре;
Wп =Wc = CU(квадрат) -
потенциальная энергия, содержащаяся в емкости С;
U – напряжение на емкости контура;
Wк = W(L) = LI(квадрат) –
«кинетическая» энергия поля, содержащаяся в индуктивности L;
I – ток в контуре.
Параметр
Q можно также определить как степень «спектральной
чистоты» колебаний контура в частотной области, т. е. величиной относительной ширины
полосы частот контура, равной отношению полосы частот пропускания контура (по
уровню ослабления в два раза по мощности) дельта
f к центральной – резонансной – частоте контура f o:
Q = дельта f /f o (3)
Применительно к реальному объекту
моделирования (дереву) можно в первом приближении считать, что параметр Q для многолетнего здорового дерева (в активном возрасте) приблизительно равен
возрасту дерева (в годах).
Великое «организующее» материю значение
контура, как любой колебательной системы, состоит в его способности достаточно
долго накапливать энергию (периодически, с его резонансной частотой,
воздействующей внешней силы) и «владеть» ею, чтобы в необходимые моменты концентрированно
во времени (импульсно) ее использовать в борьбе с препятствиями для поддержания
ее функционирования (т. е. «самосохранения»). В результате импульсная мощность,
выделяемая колебательной системой на встречаемой «помеховой нагрузке» в краткий
момент времени, может в Q раз превысить
среднюю (активную) мощность потерь, (т.
е. мощность, которую необходимо получать от внешнего источника для поддержания
работы колебательной системы в нормальном режиме, без затухания). Это позволяет
колебательной системе «преодолеть» препятствие и продолжить работу на оставшейся
энергии, в дальнейшем постепенно восстанавливаясь энергетически. /Так, например,
тяжелый маятник легко ломает соломину на его пути и продолжает колебания с несколько
уменьшенной амплитудой, которую можно свободно восстановить за несколько
периодов воздействиями малой мощности/.
В частности, способность колебательных
биосистем, (таких как многолетние растения), накапливать, а затем при необходимости
концентрированно использовать всю энергию в борьбе за жизнь, многократно
повышает их жизнестойкость, т. е. адаптационную способность к изменениям окружающей
среды: как к временным неблагоприятным выбросам климата (засухам, похолоданиям
и пр.), так и, что особенно ценно, к постепенно происходящим общим изменениям
климата, интегрально отслеживаемого таким «выносливым» деревом за весь
многолетний период его жизни.
Указанные возможности колебательных биосистем, наиболее сильно выраженные
в многолетних растениях, дают им неоспоримые преимущества перед т. н. апериодическими (не колебательными)
биосистемами в борьбе за выживание. (В биологии относительно «апериодическими» - в течение сезона, но не суток – в
первом приближении могут считаться однолетние растения. Хотя даже они имеют
годовую цикличность развития, но только слабо выраженную, поскольку величина их
добротности Q близка к
единице). Несмотря на то, что однолетние растения (например, травы) растут гораздо
быстрее (в десятки раз), чем многолетние деревья, т. е. берут верх в «количественном» отношении, но последние
– деревья – побеждают в конечном итоге, поскольку превосходят «однолеток» в качественном отношении, как более высокоорганизованные
биосистемы. А проявляется это в их способности достигать больших габаритов
(благодаря слаженной работе большего количества элементов биосистемы
«многолетнее дерево», образующих «пирамиду») и побеждать таким образом
растения-однолетки в борьбе за световое пространство и солнечную энергию:
территории, не подвергающиеся воздействию человека, (заброшенные поля и т. п.),
постепенно зарастают лесами. (Разумеется, это относится только к определенным
условиям существования, пригодным для роста деревьев – средняя полоса, тропики и т. д.). Леса же создают собственный
микроклимат, сберегают воду (зимние и летние осадки), являются «легкими» планеты
и т. п.
Безусловно, деревья являются вершиной Земной
флоры, а плодовые деревья – элитой среди них. |
