ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ВРЕМЕННОЙ МОДЕЛИ

    Работа временной модели описывается серией графиков и рисунков, главными из которых  для понимания сути обменных процессов являются графики, представленные на рис. 1а, б, в и г. Но ключевой зависимостью является, как уже указывалось, обнаруженная экспериментальным путем и выделенная периодическая зависимость потоков сезонного сокодвижения, обозначенная кривой 5 (сплошная красная линия на рис. 1а и б).  В предлагаемой модели дерева на базе электрического колебательного контура аналогом потока (массы) соков (дельта М/дельта t) является ток I  в последовательном контуре.

   В дальнейшем, при изучении сезонных обменных процессов в дереве, можно уже «оторваться» от рассмотрения реального «живого» объекта (дерева) и перейти к описанию и изучению модели, находя соответствующие параметры-аналоги. Так, например, напряжение U кр на емкости кроны С кр будет имитировать внутриклеточное (осмотическое) давление d кр на вершине дерева, т. е. на периферии кроны (кривая 2 на рис. 1б, сплошная зеленая линия). Напряжение U кор на емкости корней С кор соответствует (в реальном дереве) давлению в концевых (самых нижних) корневых клетках (кривая 3 на рис. 1б). Это давление d кор  всегда обратно по знаку одномоментному давлению в клетках кроны     d кр. Если рассматривать физику явления, то такое «противостояние» давлений в кроне  и корнях приводит к тому, что они работают как двухтактный двигатель: когда нижние клетки (корней) выталкивают, выдавливают жидкость наверх (весной), то верхние клетки веток в это время с такой же силой всасывают эти соки. /Заметим, что давление измеряется относительно нормального атмосферного  давления окружающей среды./ Осенью наблюдается обратная картина.

  С другой стороны, давление в клетках ветвей или корней в любом сечении, находящемся на определенном расстоянии от корневой шейки дерева, будет пропорционально погонной массе циркулирующих (в течение сезона) соков дельта М в данном сечении, определяемой параметром  дельта М/дельта L. Поскольку жидкость – погонная масса соков – не сжимается, то увеличение погонной массы соков приведет к растяжению (в случае их эластичности)  стенок сосудов, которые примут форму эпюры давления по длине дерева  (как показано на рис. 4, 5 и 6). Таким образом, величина давления  d будет характеризовать распределение перемещаемой сырой массы дерева (т. е. массы соков) по длине дерева (по вертикали). Следовательно, кривые 2 и 3 отражают также относительное перемещение центра общей массы соков дельта М о, участвующих в обменных процессах в дереве в течение сезона (что позволяет также пользоваться моделью механического маятника, если это кому-то удобнее для понимания).

  Заметим, что функция тока в контуре модели I есть первая производная от функции напряжения U кр на емкости контура С кр, т. е. есть скорость ее изменения U кр штрих; и одновременно она является скоростью изменения (перемещаемой) массы соков дельта М /умещаемой на элементарном отрезке длины дерева по вертикали/, т. е. характеризует прирост сырой массы данной части дерева относительно средней ее величины, или поток (соков) П=дельта М/дельта t. Если рассматривать процесс с другой стороны, то напряжение U кр находится как интеграл от тока I , подобно тому, как давление в сосудах d с точностью до коэффициента пропорциональности равно интегралу от потока массы соков П. В данной - электрической - модели аналогом перемещаемой сырой массы М является заряд электронов Q, /а аналогом потока жидкой массы соков П является ток в контуре модели  I, как уже указывалось выше/.

   Интенсивность процессов энергообмена в данной «электрической» модели, т. е. скорость перехода всей накопленной внутренней реактивной энергии, циркулирующей в контуре, из одного состояния в другое (а именно из «динамической» энергии поля, создаваемого индуктивностью, в потенциальную энергию заряженного конденсатора, и наоборот), характеризуется мощностью колебательного процесса Р, которая - с точностью до постоянного коэффициента (r – сопротивление потерь) - пропорциональна квадрату от величины тока в контуре I, поскольку  P = I(квадрат) r. Зависимость P = f (t) иллюстрируется кривой 4 (красная пунктирная линия) на рис. 1б.

  Можно также перейти к трактовке сути явления происходящего колебательного  энергообмена в дереве на примере механической модели аналога, более наглядной для многих, в которой сезонные колебания  масс соков имитируются качающимся по вертикали - на пружине - маятником с массой Мо, равной общей массе сезонно циркулирующих в дереве соков и сосредоточенной в точке центра этой массы. В этом случае энергия в такой колебательной системе переходит из потенциальной формы, в которой она содержится в моменты покоя мятника, и равной  Wп=Mgh, в кинетическую энергию движения, определяемую по формуле Wк = Mv (квадрат)/2 (здесь М – общая масса соков, g - ускорение притяжения Земли,  h - высота дерева, равная глубине корней, v - скорость перемещения массы соков).

  Можно провести следующие аналогии между параметрами предложенных моделей и параметрами процессов в реальном объекте (дереве). Интенсивность обменных процессов в дереве, определяющая прирост сухой  (древесной, многолетней, а не сырой – сезонной, «зеленой») массы в данный момент сезона, соответствует (в электрической модели) активной мощности Р, выделяемой переменным током I в контуре на его внутреннем сопротивлении r, которое отражает затраты общей циркулирующей энергии в дереве - накопленной за все (многие в старом дереве) годы его жизни в его надземной и подземной частях - на обеспечение всех процессов жизнедеятельности дерева, включая строительство новой биомассы (вегетативной – ростовой и генеративной – плодоносящей, несущей скелетной и запасов питательных веществ и энергии,  в химическом виде, а возможно, и в других видах энергии - например, электростатической, механической).

   Мощность Р вычисляется по ф-ле:  Р = I(квадрат)r, т. е. ее величина с точностью до коэффициента пропорциональна квадрату тока в колебательной системе I. Зависимость функции  P от времени Р = f (t) имеет удвоенную  - по сравнению с функцией I = f (t) частоту повторения, как показывает кривая 4 на рис. 1б. Однако эта зависимость /Р = f (t)/ отражает только общее изменение прироста всей массы дерева и не отражает физическую разницу между процессами этого прироста в корнях и кроне, поскольку при возведении в квадрат была утеряна информация о знаке, т. е. о направлении этих процессов. (Подробнее этот вопрос рассмотрен ниже, при объяснении графиков на рис. 6 и 7, на которых показана асимметрия процессов приростов ветвей и корней для «зеленой» и древесной массы).

   Эта новая вегетативная биомасса используется деревом для трех целей. Во-первых, для создания ежегодной временной конструкции на летний период - в виде листового аппарата – необходимого для жизни дерева и создающего в процессе биосинтеза в течение сезона новые запасы массы и энергии. После окончания вегетативного сезона эта масса пропадает, сбрасываясь с дерева в виде листьев. Во-вторых, для создания – посредством последующего биосинтеза при помощи новых листьев – плодов, с находящимися в них семенами, которые также являются «внешней» нагрузкой на дерево, которую на него возложила природа ради продолжения жизни вида, и которые также сбрасываются деревом или собираются людьми. А в третьих, непосредственно для собственного развития, или для «внутренних» целей (т. е. для использования в будущем самим деревом),  путем как создания сухой (древесной) массы, используемой для построения растущей скелетной конструкции дерева, так и путем создания собственных запасов питательных веществ и энергии - в результате ее (сырой массы) преобразования в определенные химические вещества (крахмалы, жиры и др.). Вторую и третью категории сухой массы, преобразованной из вегетативной, («переработанной» и «сконцентрированной»), будем условно называть генеративной (что, возможно, несколько отличается от традиционного определения генеративной массы, принятой в биологии, но по сути одно и то же). Прирост вегетативной массы (в кроне) происходит в первую половину летнего сезона, а прирост генеративной массы - во второй половине сезонного цикла (в модели точно так, а в реальном дереве, особенно растущем, только в основном, поскольку корни тоже прирастают одновременно с элементами кроны, хотя и в гораздо меньшей степени) - как показано на рис. 1в, г.

   По закону «согласования генератора с нагрузкой», известного из электротехники,  следует, что максимальную мощность генератор может выдать на нагрузке при равенстве внутреннего и внешнего сопротивлений, что физически означает равные затраты источника энергии на внутренние потери («потребление») и внешнюю нагрузку («отдачу») для оптимальной работы системы. В садоводстве этот закон проявляется в целесообразности выравнивания ростовых и генеративных процессов при функционировании дерева - различными агротехническими методами (типа обрезки, отгиба веток, кербовки и пр.), что необходимо для обеспечение длительного продуктивного срока жизни плодового дерева и что хорошо известно всем опытным садоводам и входит в список азбучных истин, втолковываемых начинающим.

   Применительно к данному рассмотрению сезонного функционирования дерева и работы «временной» модели это означает, что энергия, затрачиваемая деревом на «саморазвитие», (т. е. его функционирование и рост, включая создание новых веток и теряемых впоследствии листьев, древесной массы, а также запасов питательных веществ, концентрирующих энергию в химическом виде в сердцевинных частях ствола и корня, плюс собственно энергии в древесине дерева в других ее видах - механическом, электростатическом), должна быть примерно равна энергии, затрачиваемой на плодоношение плюс создание плодовых образований («зародышей» будущих плодов).

   Из рассмотрения временной модели следует, что нарастание сухой массы и запасов энергии в дереве происходит по очереди и волнообразно, как это показано на рис. 1в. В моменты сезонного цикла, соответствующие первой и третьей четверти его периода, наиболее быстро изменяется сырая масса дерева (т. е. поток соков максимален) и в то же время  нарастает «сухая» масса дерева со скоростью (величиной прироста в единицу времени), пропорциональной квадрату от величины потока. Причем в первой половине года это происходит в кроне за счет нарастания (у ветвей и в листьях) сухой массы в составе «зеленой» вегетативной массы; (а  в корнях за счет прирастания древесной массы из зеленой,  приросшей полгода назад в камбиальном слое), а также из усыхающих листьев. А во второй половине года это происходит, наоборот, за счет прироста сухой части «зеленой» (условно, в смысле «ростовой», т. к. цвет камбия у корней другой – коричневый) массы – у коневой системы, и древесины - у ветвей кроны.

  Это иллюстрируется на рис. 6 и 7, на которых показаны вертикальное и горизонтальное сечения условного дерева соответственно, в динамике сезонного роста, где прирост зеленой массы (т. е. массы соков плюс сухой массы) дерева на рис. 6 представлен заштрихованной областью.  При этом возрастает диаметр соответствующих частей дерева – наружного и внутреннего слоя камбия (условного) дерева, первый из которых является внешним диаметром дерева (мертвую кору не учитываем), а второй – внешним диаметром  древесной его части (что показано на рис. 7 а и б).

  Кривая 3, красная линия на рис. 1в - демонстрирует рост площади сечения дерева в области корневой шейки So, где он происходит наиболее быстро  и в наибольшей степени, и где сосредоточен основной прирост сухой массы дерева, что особенно сильно выражено у юных деревьев (это поясняется при помощи эпюр распределения суммарных токов в волокнах и напряжений – в терминах модели -  по длине ствола для деревьев разных возрастов: саженцев, молодых и старых деревьев, как  показано ниже, на рис. 4 а, б; а также при помощи эпюр распределений потенциальной и кинетической энергий по длине дерева – реально по высоте/глубине расположения его элементов, как показано на рис. 3 а, б, в). В этом сечении So – у основания дерева – в обеих фазах максимального прироста древесины дерева (1/4 и 3/4 Т) нарастание внешнего и внутреннего диаметров слоя камбия происходит параллельно, так что его толщина остается практически постоянной (но диаметр дерева при этом волнообразно нарастает, с переменной интенсивностью - с периодичностью ее изменения, равной полпериода сезонного цикла Т/2). /Если быть совсем точным, то толщина слоя камбия тоже должна немного изменяться - прирастать – при каждом полуцикле растущего молодого дерева/.

   А в моменты, соответствующие началу (либо концу) сезона и его середине (в фазах 0, ½ и 1 Т) – наоборот, рост массы дерева прекращается (его прирост равен нулю), но зато в эти фазы происходит максимальное нарастание (прирост) потенциальной энергии в дереве (в различных ее видах, но, в основном, в химическом).  Образно этот процесс можно  представить таким образом, будто из приросших молодых зеленых водянистых травянистых тканей (листьев и камбиального слоя веток либо корневых всасывающих волосков и камбия корней)  выжимается вода т. о., что общая (сухая) масса не нарастает, а химическая энергия в тканях годового прироста увеличивается – за счет процессов биосинтеза, обеспечиваемых при помощи выросших листьев (либо за счет аккумулирования химической энергии из почвы, содержащейся - видимо - в гумусе, при помощи всасывающих корневых окончаний – «волосков»). /Химическая энергия в тканях дерева аккумулируется сначала в сахарах и крахмале, а затем частично переходит в жиры/.

   Именно поэтому, кстати, в эти фазы развития дерева не требуется его полива, ибо оно испытывает избыток внутренней влаги.  (Лично для меня такое объяснение причин отсутствия необходимости в поливе деревьев в эти фазы вегетативного цикла дерева более убедительно, чем те, что приводят уважаемые авторы прочитанных мною книг, объясняя это «биологическим» аргументами типа того, что полив в это время не рекомендован по причине возможного растрескивания завязавшихся маленьких плодов, хотя это действительно и происходит).

    Процесс прироста наружных (зеленых, вегетативных) и внутренних (древесных, генеративных) тканей в сечении ствола и корня в течение сезона показан на рис. 1в., а также на рис. 6 и 7а, б, где видно, что сначала нарастает наружный диаметр и «живой», «зеленый» слой коры (т. е. камбия, сухая кора не в счет), а затем к нему «подтягивается» - как хвост растянувшейся гусеницы - внутренний слой камбия, разделяющий древесную и зеленую части, т. е. увеличивается диаметр древесной части ствола (или корня). Последнее происходит путем последовательного прирастания внешнего слоя древесных волокон ветви или ствола, преобразующихся из сырой («рыхлой», «зеленой», вегетативной) массы внутренней поверхности слоя камбия - в результате процесса накопления потенциальной энергии в тканях дерева. (Насколько «калорийнее» - т. е. «заряженнее» химической энергией - древесные ткани дерева, чем «зеленые» - высушенные – можно судить по интенсивности горения обеих).

  Колебания приростов (сухой) массы и энергии, представленные графиками на рис. 1в, «пульсируют» относительно средней восходящей линии, характеризующей сезонный прирост массы и энергии в дереве. Как следует из рисунка, эти колебания нарастающих массы и энергии противофазны и равны по величине - при эквивалентном пересчете массы и энергии в процессе обмена (и биосинтеза). Очевидно, что без прироста (ежегодного) биомассы не будет и прироста (запасов) энергии, (т. е. у дерева нет будущего, и когда его прошлые запасы истощатся, оно погибнет).

   Процесс перехода состояний дерева из «статического»  в «динамическое» и обратно в течение сезона имитируется в электрической и механической моделях изменением видов энергии в них – потенциальной и кинетической (в механической модели, либо энергии поля, образуемого изменением тока в индуктивности, которая та же по сути для процесса обмена, являясь динамической,  поэтому ее тоже в дальнейшем для простоты будем называть «кинетической»).  Изменение потенциальной и кинетической энергии в модели иллюстрируется графиками на рис. 1г, где зеленая линия отражает функцию кинетической (ростовой) энергии, а синяя линия показывает изменение потенциальной (накопленной, «накопительной») энергии, величина которой соответствует скорости прироста химической (в основном) энергии в тканях дерева.

    Как известно, сумма потенциальной и кинетической энергии в колебательной системе всегда постоянна, но один из ее видов постепенно переходит в другой, что и показано на рис. 1г. Следует отметить, что в течение одного периода сезонных колебаний (переменной массы соков)  Т «умещается» два периода колебаний энергии обоих типов, сдвинутых по фазе на 180 градусов относительно друг друга. Амплитуда этих колебаний энергии изменяется относительно среднего значения, равного половине полной энергии, содержащейся в колебательной системе. Важно также отметить, что  (для модели) форма зависимостей (от времени сезона) для кинетической энергии в колебательной системе  Wк =f (t) и для мощности  P, пропорциональной параметру I(квадрат)=f(t),  совпадают. Физически - для дерева - это означает, что мощность ростовых процессов, определяемая квадратом величины потока соков П в сосудах - параметром  П (квадрат), - совпадает по фазе с функцией изменения кинетической энергии в системе Wк  во времени и пропорциональна ей по величине.