Известно, что садоводство – одно из самых древних занятий человека. Естественно, о нем написана масса книг и статей, особенно в последние десятилетия, в которых авторы стремились поделиться своим опытом. В частности, описаны многие тысячи различных агротехнических способов ухода за растениями для ускорения роста, повышения урожайности, зимостойкости и многое другое, например, методы формирования крон плодовых деревьев, их обрезки, схем посадки и пр.
   Каждый автор предлагает свои, как ему представляется, лучшие, исключительные способы и методы. Например, только по формированию крон и схем посадки деревьев в плодовом саду в отечественной литературе предлагаются сотни вариантов, включая самые экзотические (типа «таганрогской лодочки»). В солидных трудах известных отечественных авторов, например /1,2/, проводятся систематизация и классификация этих разнообразных искусственных форм крон, что, однако, не добавляет ясности в вопрос, какие из этих крон лучше или хуже, насколько и почему? Вопрос количественного определения наилучших форм крон остается открытым, а это один из ключевых вопросов плодоводства.
   Не менее спорными являются вопросы интенсивного садоводства, в частности, целесообразность использования в нашей зоне (Подмосковья, НЧЗ) одного из главных его направлений – карликовых деревьев (различных конструкций и степеней "интенсивности”, т. е. размеров). Многие авторитетные ученые и практики плодоводы до сих пор не признают такой целесообразности, например, уважаемый В. И. Сусов, управляющий садом МСХА. Он считает, что такие деревья слишком "капризны” для нашей зоны и по сумме характеристик уступают обычным сильнорослым.
   К сожалению, в основе практически всех прочитанных автором книг и статей по садоводству (за исключением работы /7/, подтолкнувшей автора к попыткам моделирования) лежит чисто эмпирический подход, т. е. практический опыт. Однако такой "образный” подход, или "качественный” анализ (пусть с присутствием отдельных численных измерений – урожая, прироста размеров или массы деревьев или их элементов и пр.) обладает ограниченными возможностями и не всегда позволяет достаточно точно определить оптимальные параметры или методы, дать правильные ответы на актуальные вопросы садоводства (например, по выбору наиболее продуктивных форм крон и схем посадки, оценке величины повышения/понижения продуктивности плодовых деревьев при уменьшении их размеров и др.), поскольку не учитывает степени влияния различных факторов на развитие плодового дерева во взаимосвязи. В частности, влияния формы кроны (фактор, определяемый в искусственных условиях в значительной степени садоводом, а в естественных условиях сортом дерева), биологического фактора (генетического параметра сорта) и климатического фактора. Подлинная же наука начинается там, где вводятся количественные методы и расчеты, т. е. математика, а значит, и "теория”. Как говорится: "Без теории практика слепа, а без практики теория мертва”.
   Например, известно, что существуют узкопирамидальная, (веретеновидная, колонновидная) формы кроны плодового дерева, используемые как варианты методов повышения урожайности (на единицу площади) в интенсивных садах. Считается, что при их использовании в садах увеличение эффективности использования земли достигается за счет большей плотности посадок.
   Возникает вопрос: "За счет чего здесь достигается увеличение продуктивности дерева на единицу занимаемой им площади?”. Очевидно, за счет того, что отсутствуют мощные скелетные боковые ветви, имеющие большую долю непродуктивной старой массы, а короткие боковые веточки и ствол сжатых в вертикальном направлении форм крон хорошо облиствлены и освещены, что позволяет дереву не тратить непродуктивно силы на создание массы длинных скелетных веток и поддержание жизни в них, а также на транспортировку соков по ним на большие расстояния.
   Но, с другой стороны, листья около ствола, в центре кроны, либо растущие в загущениях и не разнесенные в пространстве – получают меньше солнечной энергии (особенно прямого солнечного – однонаправленного ультрафиолетового - облучения, но также и рассеянного, в основном «теплового», инфракрасного). Кроме того, и само дерево, растущее преимущественно в одном направлении – вверх, поскольку вширь рост искусственно ограничивается, при равной силе роста сорта подвоя и используемого привоя (т. е. при примерно равной общей - "генетической”- массе дерева) достигает большей высоты, что увеличивает расходы ресурсов дерева (массы и/или энергии) как на строительство дополнительной биомассы дерева (в основном его ствола), так и на подъем растворов питательных веществ из почвы в крону (расходы энергии на "подъем” питания прямо пропорциональны высоте дерева).
   Снова появляются вопросы: "В какой степени каждый из указанных факторов влияет на общую продуктивность дерева и сада из таких деревьев?”, "Какие из этих факторов перевешивают – положительные или отрицательные?”, "Какой метод повышения продуктивности плодовых деревьев (на единицу площади) эффективнее для одних и тех же деревьев - по сочетанию привойно-подвойной комбинации – метод сужения кроны или метод прижатия кроны к земле, оба из которых используются в интенсивном садоводстве?” /8/.
   Еще один пример распространенного даже среди опытных и уважаемых садоводов-профессионалов если не заблуждения, то неполного понимания физики происходящих процессов в плодовом дереве. Так, ими традиционно упрощенно считается, что горизонтальные ветви плодоносящие, а вертикальные – жирующие, растущие. Н. И. Курдюмов назвал такую ветку «идеальной плодовой веткой» /11/. Исходя из этой концепции, с «чистой совестью» формируются многоярусные кроны с горизонтальными ветвями, даже высокие узкопирамидальные, поскольку якобы «идеальное» плодовое дерево может формироваться из суммы таких горизонтальных «идеальных» веток. Но при таком подходе совершенно не учитывается разница в высоте расположения веток, их длина (и возможный наклон), а также расположение конкретного элемента (листа, ветки, плода) в кроне для определения его «приоритета» в жизнеобеспечении среди прочих в системе «плодовое дерево». Снова возникает примерно такие же вопросы: «Как влияет высота расположения ветки и ее длина на обеспечение питанием плодов на ней в зависимости от места их расположения? Насколько различается продуктивность веток в зависимости от их длины и особенно наклона – в угловом секторе от отрицательного (по углу отхождения) до строго вертикального?
   Другой аналогичный пример заблуждения, из книги того же уважаемого автора. На том основании, что молодые вертикальные жирующие побеги всегда свежи, сильно растут, даже на слабых «угасающих» деревьях и отвечают за сохранение жизни самого дерева, дальнейший его рост (и развитие корневой системы, в частности, что должно происходить на следующем полупериоде биологического вегетативного цикла) – делается в «образной художественной форме» вывод, что «дети, трудолюбивая молодежь кормят родителей», что «все жизнеспособное переместилось наверх дерева»; что «верхи кормят низы».
    Здесь все перевернуто с ног на голову: если бы все было именно так, и нижние выдыхающиеся плодоносящие ветки - которые автор сравнивает с «многодетным гаремом» на шее «работящих здоровых молодых мужиков», которыми называет верхние ветви – были «паразитами» для дерева в целом, «ярмом», а верхние «локомотивом прогресса» (т. е. роста и развития дерева), то для оживления слабеющего (или стареющего) дерева следовало бы попросту вырубать нижние ветви и оставлять верхние. Неопытные садоводы именно так и делают, на том простом основании, что на верхних ветках плоды и листья крупнее и «живее», и тем постепенно губят дерево. (Так отчасти предлагает делать и сам Н. И. Курдюмов, рекомендуя у старых деревьев вырезать отработавшие свое нижние ветви. Заметим сразу, что в определенной степени для старых громоздких деревьев такая мера оправдана, но только как дополнительная по сравнению с сильной обрезкой-вырезкой верхней части кроны.). В реальности никто из мало-мальски грамотных садоводов так не делает, а решительно и сильно вырезают всегда именно верхнюю часть дерева. (И правильно делают, потому что именно верхние элементы дерева являются относительными паразитами и иждивенцами в системе «плодовое дерево» в целом, эксплуататорами всех ниже расположенных, и поэтому все нижние ветви надо всячески беречь и сохранять, если они достаточно освещены и не окончательно «надорвались» от многолетней «перегрузки-сверхэксплуатации» и не засохли – но мы забегаем вперед). Возникает очередной вопрос: «Какие все-таки ветки и элементы дерева – верхние или нижние - полезнее, почему и насколько?».
   Другой интересный пример. В. И. Сусов, руководитель сада ТХСА, предлагает решать проблему повышения зимостойкости плодовых деревьев путем повышения крон («отрывая» их от приземного морозобойного слоя воздуха) и использования для этого длинных штамбов (более 120 см), причем в качестве штамбообразователя применять специальный сорт Шаропай (который является «рекордсменом» по зимостойкости, хотя плоды его практически несъедобны). При этом для ускорения формирования кроны такого дерева предлагается (в отличие от использования деревьев на скелетообразователях, крона которых формируется в течение нескольких лет путем прививок культурных сортов в каждую скелетную ветвь разных ярусов) делать саженец в один прием путем прививки в макушку саженца двухлетки на высоте около 1,2 м длинного черенка на 6 почек, из которых впоследствии формируются скелетные ветви кроны. 
    При таком способе повышения зимостойкости «на полную» используется биологический фактор, но совсем не учитывается «механический» (физический) фактор. А именно влияние возрастания потерь на подъем питательных веществ в крону, транспортировку их - и ассимилянтов в обратную сторону - по сосудам и поддержание жизнедеятельности увеличенной массы такого длинного штамба. Возникают сомнения, сможет ли небольшое количество листьев годового прироста обеспечить энергией и продуктами биосинтеза жизнедеятельность такого большого штамбика саженца в первый год (а в последующие годы крона - штамба всего дерева)? Не ослабит ли это рост и жизненную силу дерева, особенно в первые годы, и т. о. косвенно его зимостойкость, поскольку у ослабленного дерева уменьшается восстановительная способность? И где тот предел, когда «вред» от повышения штамба начинает превышать «пользу»: 1м; 1,5 или может быть 2, 3 м и т. д.? И как зависит жизненная сила дерева от площади листового аппарата, массы дерева, формы его кроны и корневой системы, биологических его характеристик (вида и сорта) и климата?
   И таких спорных вопросов в современном садоводстве - на которые невозможно ответить без количественной оценки каждого из влияющих параметров в составе общей «биосистемы» и без численных расчетов «биосистем» дерево и «плодовый сад» - можно привести множество.
   Отсюда возникла потребность создания некоторой рабочей модели, хотя бы самой простой, описывающей в связанной форме основные виды поступлений и затрат энергии и массы в процессе жизнедеятельности растения и позволяющей проводить численные расчеты характеристик дерева, в конечном итоге его продуктивности. Процесс изучения объекта путем исследования поведения его действующей рабочей модели, достаточно полно описывающей объект, и есть моделирование.
   Применение методов физико-математического моделирования при изучении процессов жизнедеятельности плодового дерева дает важные преимущества по сравнению с практическими методами, (хотя и не может заменить их полностью), а именно позволяет:
-значительно ускорить процесс исследования и снизить его трудоемкость и себестоимость, что очень важно в плодоводстве при изучении длительных природных процессов, соизмеримых с продолжительностью жизни самого исследователя;
-увеличить научную объективность, корректность исследований, обеспечив возможность отделения влияния на них объективных и субъективных факторов. К таким субъективным факторам относятся: научные предпочтения авторов, непроизвольно влияющие на оценку результатов экспериментов; влияние отличающихся природно-климатических факторов в экспериментах разных исследователей, а также отличий в качестве ухода (уровне агрофона), состоянии деревьев и мн. др.;
-увеличить точность результатов исследований (теоретически величины ошибок могут быть доведены до неограниченно малых величин по мере усложнения модели), получаемых с математической достоверностью;
-выявить общие физические закономерности биологических процессов энерго- и массо- обмена между элементами дерева как между собой, так и с окружающей средой; на базе которых разработать основные принципы и правила действий для садоводов-любителей, даже не имеющих достаточных биологических знаний;
-облегчить обучение садоводству и освоение материала начинающим садоводам, не имеющим достаточных знаний в области биологии (в объеме специальных учебных заведений), но зато имеющим техническое или естественнее образование, поскольку позволит быстрее понять многие вещи, на что у автора ушло около 10 лет.
-в итоге поднять на качественно иной уровень понимание происходящих биологических процессов в плодовых деревьях и в их сообществе «сад», а также роли садовода как «управляющего» биологической жизни и «воспитателя» «физической и общей культуры» деревьев, оказавшихся в «культурной» искусственной среде, организованной и регулируемой человеком (садоводом), но генетически сформировавшихся «характером поведения» в естественных условиях по законам дикой природы (подобным закону «джунглей», соответствующему дарвиновскому этапу развития живой материи) / 5.1./.
   Автор данной работы – инженер, поэтому, когда более 15 лет назад серьезно занялся садоводством и стал изучать популярную и специальную литературу по этим вопросам, в частности, по вопросам обрезки и формирования крон, интенсивного садоводства и пр., у него поневоле стали возникать разные аналогии из областей физики и техники…
   Постепенно многочисленные ассоциации и аналогии из других областей естественных наук и техники, а также многолетние размышления и практические наблюдения привели автора к созданию некоторой собственной «теории», возможно «сырой» и смешной для специалистов в области физиологии растений, но, тем не менее, показавшей себя вполне «работоспособной» и пригодной для решения всех практических садоводческих задач, с которыми ему пришлось столкнуться. Эта т. н. «теория», построенная на основе изучения поведения предложенных упрощенных моделей растений и созданная автором–самоучкой (в агрономических науках), представляется ему полезной для ознакомления массовому садоводу – любителю, особенно начинающему и не имеющему глубоких знаний в биологии, но зато получивших техническое образование.
   Ничего из того, о чем говорится в статье, не надумано автором и не взято «с потолка», а все выводы и мысли появились в результате изучения и обобщения материалов из работ отечественных (в основном) и зарубежных авторов по садоводству, в том числе очень авторитетных; предложенные модели составлены лишь для описания выявленных закономерностей в поведении растений с целью использования их для расчетов продуктивности плодовых деревьев при различных типах крон. Естественно, все эти умозаключения подтверждаются и личными практическими наблюдениями и опытом.

   Описание собственно «пространственной» модели, формулы для расчетов продуктивности деревьев и сами расчетные табличные данные здесь не приводятся, поскольку это большой материал для целой книги или диссертации, и автор не имеет для этого ни времени, ни материальных возможностей. К тому же работа еще не закончена, и для ее завершения могут потребоваться годы и помощь специалистов в областях биологии, физиологии растений, физики, математики, программирования, практического садоводства и др. Поэтому здесь приводятся лишь общие положения, краткое описание модели и некоторые предварительные обобщенные результаты, полученные на базе исследования упрощенной т. н. «пространственной» модели, разработанной с целью определения оптимальных форм крон.
   (Помимо «пространственной», разработана также «временная» модель плодового дерева, рассматривающая дерево как колебательную систему, поскольку биопроцессы массо - энергетического обмена подвержены ежегодному циклическому изменению. В качестве модели такой колебательной системы было предложено использовать электрическую или механические модели. В электрической это колебательный контур, где площадь поверхности листьев кроны и суммарная поверхность всасывающих корешков соответствуют обкладкам конденсатора, а волокна, соединяющие каждый листик с соответствующим ему корневым волоском – проводниками с определенной индуктивностью и сопротивлением. При этом индуктивность отражает способность такого проводника накапливать «кинетическую» (динамическую, ростовую) энергию восходящего и нисходящего потоков в периоды бурного роста надземной и подземной частей дерева, а омическое сопротивление описывает потери на транспортировку. Данная модель и результаты моделирования, полученные с ее помощью, в настоящей статье не рассматриваются, но учитываются /4.2/. Результаты, полученные с помощью данной модели, очень полезны для понимания происходящих сезонных обменных процессов в плодовом дереве на разных фазах вегетативного цикла, что необходимо, в частности, для определения оптимального времени различных агромероприятий – обрезки ветвей и корней, поливов и их степени, внесения удобрений корневых и внекорневых и др. Этому будет посвящена отдельная статья.).
   С помощью физических законов была описана биологическая модель плодового дерева: составлена схема энергетического обмена между элементами дерева (листьями, ветками, кроной, корнями всасывающими и скелетными, штамбом и пр.). Определены основные источники энергетических и материальных ресурсов дерева: энергия солнца и масса питательных веществ и воды из почвы, а также основные виды их затрат на функционирование дерева. Во-первых, на строительство биомассы собственно растущей биосистемы (вегетативной) и на воспроизводство (создание генеративной биомассы). Во-вторых, на совершение работы по преодолению сил тяжести в процессе обмена веществ (на подъем вверх раствора питательных веществ из почвы). В третьих, на совершение работы по транспортировке растворов питательных веществ по сосудам (волокнам) дерева – т. е. преодоления «сопротивления сосудов» (например, при транспортировке питательных веществ в горизонтальных ветвях представлены лишь эти потери, поскольку затрат энергии на преодоление сил притяжения Земли здесь нет).
    [В-четвертых (в данной модели не учитывались) имеются дополнительные расходы энергии дерева на «стрессовое» самоподдержание (в неблагоприятных погодных условиях: похолоданиях и морозах – несвоевременных, резких перепадах температур, жаре, засухе или избыточных поливах, сильных ветрах и др.). Следует отметить, что даже в зимний период дерево не спит полностью и продолжает тратить некоторое количество энергии на самоподдержание в режиме «покоя» и – в основном – на «борьбу с холодом» (конкретно - на увеличение внутреннего «напряжения» в клетках и «концентрацию сил» - особенно в моменты усиления мороза - когда накопленные ассимилянты максимально полно отливаются от поверхности ветвей вглубь, в их сердцевину, а затем в скелетные толстые ветви, штамб и корни; дерево как бы «съеживается» на морозе). Поэтому представляется вполне закономерным утверждение некоторых авторов о том, что зимостойкость деревьев определяется суммой переносимых отрицательных температур зимних дней, поскольку «борьба» с морозами требует затрат энергии, и выносливость растения определяется количеством (запасом) внутренних ресурсов].
   В данной «пространственной» модели каждый листик представлялся в качестве элементарной зеркальной антенны, повернутой на солнце и принимающей ее энергию для биосинтеза, к которой подводится отдельное волоконце-проводник, обеспечивающий приток питательных веществ из земли и отток ассимилянтов в обратном направлении, имеющий (в модели) условно равное сечение и удельное «сопротивление» по всей длине. Все листья повернуты на солнце, которое (условно) расположено неподвижно, и распределены таким образом по длине веток и в кроне, что заполняют (средне статистически равномерно) всю площадь проекции кроны, смыкаясь плотно краями таким образом, что не пропускают свет и забирают все солнечное излучение – но при этом и не затеняют друг друга. Такое предположение принято для плоских форм крон (веерных, прямоугольных - вертикальных и наклонных, плоских «дисковых» - горизонтальных), а для объемных (полусферических, цилиндрических и пр.) считается, что листья смыкаются в непрерывную поверхность по периферии кроны. В этом случае – для точечного источника облучения – часть кроны всегда будет в тени, поскольку площадь ее поверхности всегда больше площади сечения, поэтому эффективность таких крон ниже уплощенных (но это не единственная причина меньшей эффективности объемных крон, как будет показано ниже).
   Продуктивность дерева определялась, на первом этапе работы, через его «коэффициент эффективности кроны», который вычислялся как отношение площади проекции кроны (в направлении на солнце), равной суммарной площади листьев, (ибо эта величина пропорциональна получаемой мощности солнечной энергии) – к общей массе дерева, равной суммарной массе всех волокон, обеспечивающих циркуляцию питательных веществ в дереве между его элементами (листьями и корневыми засасывающими окончаниями). В последнем варианте работы для определения «качества» дерева – его жизнеспособности и продуктивности – введен интегральный показатель качества плодового дерева – коэффициент жизненной силы дерева Кжсд.
     В т. н. «идеальной» модели внутренние потери в дереве энергии, полученной от солнца (на подъем питательных веществ из почвы в крону и на транспортировку их по волокнам на определенные расстояния) не учитывалось, а в «реальной» модели – принимались во внимание. 
     При определении оптимальных форм крон и их сравнительной эффективности (продуктивности) проводилась их нормировка по массе, чтобы выделить влияние «фактора формы» от влияния других факторов, например, не одинаковых размеров сравниваемых деревьев (а также размеров его «внутренних» элементов – листьев, длины междоузлий и др., но здесь речь о другом). Это обосновано еще и тем, что взрослое плодовое дерево каждого сорта имеет свою определенную «генетическую» массу, ниже которой оно перестает быть плодоносящим и которая ограничивает возможности обрезки как метода повышения эффективности кроны. Например, если слишком сильно укорачивать дерево сверху, то необходимо дать ему возможность расти вширь, в боковые скелетные ветви, в результате чего общая его масса примерно остается прежней; если этого не сделать – т. е. не дать ему расти в стороны, в горизонтальном направлении – то оно резко «омолодится», обильно покроется «жирующими» побегами (незрелой древесиной), не способными к плодоношению и продуктивность такого дерева упадет почти до нуля.

   Даже упрощенное моделирование биосистем «плодовое дерево» и «плодовый сад» позволило получить ряд важных результатов и сформулировать несколько обобщенных основных законов, которым должен следовать садовод для получения максимальной продуктивности сада в целом: как при агроуходе, выборе схем посадки, искусственных форм крон, обрезке и пр., так и при выборе культурных сортов - с учетом силы роста деревьев, их естественной формы кроны - и используемых типов подвоев. Эти законы иначе как «коммунистическими» не назовешь, поскольку они определенно напоминают законы планового регулирования в коммунистическом обществе. 

К основным результатам моделирования относятся:
-определение показателя, характеризующего нормированную продуктивность плодового дерева (на единицу занимаемой площади сада), как функции удельной энергообеспеченности дерева (на единицу биомассы); [проявление "11-го закона Ньютона в биологии”];
-доказательство (строго математическое) превосходства малорослых плодовых деревьев перед сильнорослыми в удельной продуктивности;
-выведенные обобщенные "законы” "счастливого” жизнеустройства биосистемы "сад”, соответствующие ее максимальной общей продуктивности, которыми должен руководствоваться садовод, (исполняющий роль "верховного правителя сада”, «справедливого царя», «народного вождя», представляющего и защищающего интересы системы в целом, талантливого организатора растений сада): 
а) закон "разумного ограничения потребностей” (условно названный "1-ым коммунистическим законом”, или "гармонии с окружающим миром”, или "согласования генератора с нагрузкой”) – для ветвей и корней как элементов биосистемы "дерево” и деревьев как элементов биосистемы "сад”;
б) закон "всеобщего равенства” ("II-ой коммунистический закон”, или "оптимального использования ресурсов”) – диктующий необходимость максимального выравнивания элементов систем "дерево” и "сад” (по различным параметрам) и созданных условий для них;
в) "антиэлитный” закон ("111-ий коммунистический”, или "самосохранения системы”, или "отрицательной обратной связи”, или "режекторной фильтрации вредных компонентов”) – требующий от садовода удалять верхние ветки (и, в меньшей степени, концы длинных боковых), являющихся для дерева в целом паразитирующими (т. е. эти элементы получают от "системы” дерево больше, чем отдают в нее;
г) закон «диктатуры пролетариата» (или «1У коммунистический» закон, или закон приоритета «маленьких» над «большими», фильтрации и усиления полезных, но «задавленных» - «малых» и «низких» - составляющих) – требующий усиления нижних веток (элементов) дерева (как «системы»), и/или улучшения относительных условий для малорослых деревьев в саду и их преимущественного использования - по сравнению с сильнорослыми - в «системе» «сад»; 
д) "нормально-демографический” закон (V-ый коммунистический) – требующий поддержания оптимальной возрастной структуры тканей растения - с максимальным присутствием "среднего” поколения – наиболее продуктивного - и "нормальным” законом распределения.
   Эти пять основных законов регулирования биожизни в саду сильно коррелируют друг другом и являются в некоторой степени следствием один другого, однако их все же есть смысл рассматривать отдельно, поскольку они имеют самостоятельное значение и следующие из них выводы, и приходят к одинаковому результату с разных сторон. Ниже эти результаты моделирования представлены более развернуто.
   Помимо указанных "законов” биологической жизни, были «обнаружены» и некоторые другие важные "законы”, которые в данной работе не рассматриваются:
-закон "волнообразного” (колебательного, маятникового, спиралеобразного) развития, описывающий процесс обмена энергией и массой наземной и подземной частей дерева в течении годового вегетативного цикла, (в соответствии с восходящими и нисходящими потоками сокодвижения), использование которого, например, полезно при определении оптимальных сроков обрезки ветвей и корней, количества содержащейся энергии в различных частях дерева в разные периоды вегетативного цикла; степени интенсивности полива - в зависимости от фазы вегетативного цикла; изучения процессов трансформации одного вида энергии в другой (потенциальной, "накопительной”, химической в моменты остановки сокодвижения, в "кинетическую”, "ростовую”, динамическую форму в период интенсивного сокодвижения), /4.2 /;
- "111-й биологический закон Ньютона” – сила действия равна силе противодействия: растение отдает лучшие силы и в первую очередь "туда, где труднее”, т. е. тем элементам, которые требуют для само поддержания больше ресурсов (хотя и, взятые отдельно, менее эффективны), а именно на периферию кроны и корневой системы, в первую очередь в вертикальном направлении;
закон «сохранения энергии» (дерево рассматривается как многолетняя биосистема с циркулирующей энергией в замкнутом пространстве, при этом затухающей, но постоянно пополняемой извне);
закон «перехода количества в качество» (дерево в первую половину вегетативного цикла растет, а во вторую – «вызревает» древесиной и плодоносит);
закон «единства и борьбы противоположностей» (для элементов биосистем, в частности, верхних и нижних элементов дерева как единой системы «пирамидального» типа) и др.

   Показателем силы жизни и относительной продуктивности дерева (на единицу массы), характеризующим относительный прирост массы (вегетативной и генеративной) дерева (за сезон или другую единицу времени) – является (в первом приближении) коэффициент, равный отношению площади проекции кроны (суммарной площади проекции незатененных листьев) к массе дерева, названный коэффициентом эффективности кроны дерева Кэф.кр. Такое предположение вполне справедливо, если масса корневой системы примерно равна массе кроны и достаточно развита, чтобы обеспечить жизнедеятельность растения, а почва достаточно плодородная, так что в результате они не ограничивают рост и развитие дерева, а все ограничения на рост дерева определяются лишь поступлением энергии от независимого источника – солнца, усваиваемой кроной. Такая ситуация вполне реальна, поскольку почву можно (теоретически и практически) обогатить очень сильно, ибо эта возможность в руках садовода, тогда как источник энергии - в естественных условиях - не "регулируется” (по плотности потока, т.е. получаемой энергии на единицу площади поверхности листа - при его "нормальном” расположении – и, следовательно, общему количеству получаемой листом энергии за сезон).
   Этот показатель (Кэф.кр.=Sкр/mд или Sкр/mкр) характеризует фактически уровень энергообеспеченности (энергооснащенности) массы дерева, т.е. интенсивность обменных процессов, прямо связанную с величиной прироста биомассы (более точно – прироста энергии, в основном химической - и отчасти потенциальной механической – содержащейся в массе прироста в листьях, ветках, плодах и корнях). Поэтому, без преувеличения, этот показатель (отношение), записанный в таком или более развернутом виде, можно назвать «формулой жизни», поскольку он позволяет наглядно понять и определить (вычислить) на практике физическое состояние («здоровье») плодового дерева и его биологическую продуктивность (в том числе генетическую). /Более строгое выражение для определения общей биологической продуктивности дерева дано через коэффициент «жизненной силы дерева» Кжсд, учитывающий также КПД биосинтеза данного сорта Кех и климатические условия для развития растения, определяемые интенсивностью солнечного потока в данной зоне р - но эти параметры обычными садоводами не регулируются, а потому являются просто коэффициентами пропорциональности и могут в первом приближении не учитываться, см. ниже/.  
   Более того, развернутая форма записи для параметров Sкр и mкр (площади проекции кроны и массы кроны) для различных форм и параметров кроны, т.е. через другие, первичные параметры, функцией которых являются Sкр и mкр (например, площади и массы листьев; абсолютных размеров и относительных пропорций кроны; «коэффициенту биосинтеза» /определяющему прирост массы/, или коэффициенту полезного действия процесса биосинтеза /определяющему прирост химической энергии/; освещенности листьев – при средней плотности потока солнечной энергии в данной зоне; плотности и «энергетической химической заряженности/плотности» массы элементов дерева - вегетативных и генеративных тканей и др.) позволяет выявить и рассчитать зависимости продуктивности деревьев как от формы кроны (т. е. от управляемого садоводом фактора), так и от биологических характеристик дерева, определяемых культурным прививаемых сортом и типом используемого подвоя. (Результаты исследований по данному критерию эффективности - К эф. кр -. различных форм кроны – объемных полусферических, цилиндрических с различными пропорциями – отношением ширины к высоте, плоских веерных и прямоугольных, вертикальных и наклонных, стелящихся круглых – были изложены в отдельной рукописной работе, законченной в марте 1999г /4.1./. Для расчетов использовалась упрощенная модель «идеального» дерева, где внутренние потери не учитывались. Однако получена общая зависимость «эффективности» дерева от его линейных размеров и особенно высоты с учетом его «внутренних» потерь (см. ниже), так что можно внести «на глазок» такую поправку при определении оптимальных типов крон. Эта «поправка» будет выражаться в требовании дополнительного сильного сжатия крон по вертикали и, незначительно, по горизонтали).  
   Подобно тому, как в физике, согласно 11-ому закону Ньютона, ускорение (т. е. прирост скорости движения за единицу времени) тела пропорционально величине приложенной к нему силы и обратно пропорционально его массе, в биологии «ускорение жизни» растения – это относительный прирост его биомассы за единицу времени (обычно сезон), который - аналогично - прямо пропорционален принимаемой кроной (имеющей определенную площадь проекции, или апертуру) мощности солнечного излучения и обратно пропорционален массе дерева. Поэтому можно с полным основанием назвать указанную связь трех параметров (относительный прирост массы кроны дерева дм/м, принимаемую листовым аппаратом за сезон энергию люминесценции Е и массу кроны дерева м) «11-ым законом Ньютона в биологии», или «формулой жизни». Рассмотрим ее более подробно. (Примечание. В данной модели для простоты масса и структура корневой системы не учитывается, в предположении, что она симметрична. В этом случае в формуле для ее учета надо просто увеличить массу дерева вдвое, что для данного качественного рассмотрения не принципиально, поэтому в дальнейшем в формулах будем говорить только о массе кроны м.). 

   Относительный прирост массы дерева за сезон дм/м характеризует эффективность кроны, поэтому назовем его «коэффициентом эффективности кроны» Кэф.кр., тогда «формулу жизни» можно записать в виде:

Кэф.кр. = дм/м = Кб Е/м = Кб р Sкр/м = Кб р (Sл/м1) (nл/nм) = Кб р Кл (nл/nм) =

р Кэф.л (nл/nм) = р Кэф.л. Ф =

р К эф.л (1/nh) Ф = р Кб Кл L1 (Ч/H) = р Кб Sл/(Sв п) L1 Ч/Н = р Эс Ч/Н (1)

Где:

дм – (дельта м) – абсолютный прирост массы кроны дерева за сезон;

м – абсолютная величина массы дерева, конструктивный параметр;

L1 =(Sл)1/2 - (квадратный корень из Sл) - размер листа (условно квадратной формы в одном измерении), сортовой конструктивный параметр;

м1- масса волокна единичной длины L1, сортовой параметр;

Е – величина общей солнечной энергии, попадающая на листовой аппарат кроны за сезон;

р = Е/Sкр – плотность потока солнечной энергии на единицу площади, «природный климатический» фактор (эта величина напрямую связана с количеством положительных температур за сезон в данной зоне, равной сумме среднесуточных температур дней, когда эта температура превышала +10 град. С - для Московской области она составляет в среднем за сезон от 1900 на северо-западе до 2200 тепловых часов на юго-юго-востоке, что является минимальной нормой для выращивания зимних сортов яблони);

Sкр = Sл nл – площадь сечения кроны, в предположении равномерного заполнения ее листьями, сплошь закрывающими ее, но без перекрытия между собой, причем пластинки листьев лежат в плоскости сечения (для плоских крон, а для объемных – на кривой поверхности крон, при этом предполагается, при расчете коэффициента формы, что освещение происходит равномерно со всех сторон, например, сферической или цилиндрической кроны), конструктивный параметр;

Sл = (L1)2 (L1 в квадрате) – площадь листовой пластинки, условно прямоугольной квадратной формы со стороной L1, сортовой конструктивный параметр;

Sв – площадь сечения волокна, сортовой конструктивный параметр;

nл – количество листьев, перекрывающих проекцию кроны или у плоской кроны, конструктивный параметр;

nм – количество волокон единичной длины L1 (равной длине черешка листа), содержащихся во всей кроне дерева массой м, при этом в данной модели предполагается, что вся масса листа м1 содержится в черешке, а пластинка листа невесома, конструктивный параметр;

nh = H/L1 – высота кроны дерева в относительных единицах, где Н – абсолютная высота дерева, а L1= корню квадратному от площади листа Sл, это сторона условно квадратного листа, конструктивный параметр;

п – плотность вещества древесины дерева (волокна), сортовой конструктивный параметр;

Кб = дм/дЕ – коэффициент биосинтеза сорта, равный отношению производимой биосинтезом массы дм на единицу получаемой листовым аппаратом солнечной энергии дЕ при плотности светового потока в данной зоне р, сортовой биологический параметр;

Кл = Sл/м1 – коэффициент качества листа, сортовой конструктивный параметр (эта величина является максимально возможной для кроны дерева данного сорта, ибо отдельный листок на собственном черешке-штамбе есть уже деревце минимально возможной величины);

  Ф= L1 (Ч/Н) = nл/nм (ед) – коэффициент формы кроны, безразмерная величина, равная отношению числа листьев, перекрывающего поверхность кроны, к числу единичных длин волокон, содержащихся в массе дерева. (Для объемных крон это отношение верно для модели, где предполагается равномерное освещение кроны со всех направлений, а при точечном источнике надо уменьшить величину Ф в число раз Ц, равное отношению общей поверхности кроны к площади ее сечения в направлении на источник; например, для узкоцилиндрических крон Ц = около 1,5, для полусферических Ц = около 3 при боковом наклонном освещении); конструктивный параметр;
   Однако этот нормированный (в длинах стороны листа L1) коэффициент формы Ф неудобен тем, что он не отражает эффективность дерева в абсолютных значениях высоты Н, что нужно для правильного их сравнения, а содержит член L1 (размер листа), разный для разных сортов деревьев. Поэтому целесообразно ввести еще один численный коэффициент чисто формы Ч, который отражал бы только влияние формы кроны (для одного и того же сорта), и исключал бы влияние сортовых особенностей:

Ч = (nл/nм) Н/L1 – коэффициент «чисто» формы кроны, «форм-фактор», чисто конструктивный параметр;

для примера: Ч = 2 для линейной кроны (которой в первом приближении можно считать однолетний саженец прутик или одномерное колонновидное деревце);

Ч = 1,5 - для плоской «полудисковой» или «веерной» двумерной кроны (уплощенное низкоштамбовое дерево полукруглой формы);

Ч = 1 - для объемной полусферической кроны (при равномерном освещении со всех сторон или рассеянном освещении, при точечном освещении Ч = 0,3);

К эф. л = Кб Кл = Кб (Sл/м1) = Кб / (Т Пз) – коэффициент эффективности листа, сортовой параметр, является теоретическим пределом и максимально возможной величиной К эф. кр. дерева, поскольку один лист является самостоятельным деревцем минимальных размеров, имеющего максимальную эффективность; где:

Т – толщина листовой пластинки, конструктивный сортовой параметр;

Пз – плотность зеленой массы листа, конструктивный сортовой параметр;

Эс =К эф. л. L1 = Кб Sл/м1 L1 = Кб L3/м1 (3)

  (где L3 – L в кубе) - биологическая эффективность сорта, общий сортовой параметр, включающий все биологические параметры сорта; этот параметр – Эс – описывается полностью параметрами листа.
  В итоге параметр «коэффициент эффективности кроны» был удобно представлен в виде трех параметров разного происхождения: 
  -природно-климатического (р – плотность потока солнечной энергии, этот параметр тесно связан с количеством тепловых часов в данной зоне, поскольку тепловое ИК излучение происходит и ночью, и присутствует в рассеянном виде); 
  -биологического сортового (коэффициент биосинтеза Кб, размер листа L1, площадь листа Sл, масса волокна единичной длины (черешка) м1, плотность древесины П и зеленой массы листа Пз, толщина листовой пластинки Т);
  -конструктивного (задаваемого человеком или самим деревом с его ведома) – высота кроны дерева Н и «форм-фактор» Ч, численно характеризующий относительную эффективность конструкции кроны по усвоению прямого потока солнечной энергии.
   Коэффициент эффективности кроны Кэф. кр. = дм/м – безразмерная величина, характеризующая относительную (к массе кроны м) продуктивность дерева (по массе прироста древесины и плодов дм). Этим показателем удобно пользоваться как для сравнения разных типов крон (для деревьев одного сорта), равных крон для деревьев разных сортов, так и крон с одновременно разными и типом кроны, и сортом. Кроме того, прирост массы дерева сравнительно нетрудно измерить физически, с помощью весов и сантиметра. 
   Однако для оценки состояния дерева важнее не величина произведенной за сезон деревом массы прироста дм (дельта м), а содержащаяся в ней химическая энергия дЕх (дельта Е химическая), определяющая биологическую ценность плодов, а главное – жизнеспособность дерева, (его "энергозаряженность», «энергообеспеченность»). Поэтому целесообразно ввести еще один показатель – коэффициент жизненной силы дерева Кжсд, характеризующий способность дерева (массой м) преобразовывать с помощью биосинтеза электрическую энергию солнца в химическую энергию прироста биомассы (дЕх), и равный отношению дЕх/м:

Кжсд = дЕх/м = Пх дм/м = Пх Кэф.кр = Пх р Кб Sл/(Sв п) L1 Ч/Н = Пх р Эс Ч/Н =

= р Эсх Ч/Н (4)

где: дЕх - химическая энергия прироста биомассы;

Пх – химическая плотность вещества прироста дерева; (ее величину можно, вероятно, определить по калорийности сухой древесины или листвы при сжигании);

Эсх = Эс Пх = Пх Кб Sл/(Sв п) L1 = Пх Кб (Sл/м1) L1 = Пх Кб (L3)/м1 (5)

эффективность сорта «химическая», главный и наиболее полный (в данной модели) интегральный сортовой параметр плодового дерева (и любого листового растения);

КПДех = Кб Пх = Кех - коэффициент преобразования электромагнитной энергии солнечного облучения, падающей по нормали на поверхность листа, в химическую энергию растения, т. е. КПД биосинтеза, важнейший «внутренний» биологический сортовой параметр растения.

Формула (4), описывающая связь коэффициента жизненной силы дерева Кжсд от параметров растения и внешней среды и названа «формулой жизни».

Прим. 1. Все пробелы в вышеприведенных формулах соответствуют знаку умножения.

2. В дальнейшем, для простоты, вместо термина «химическая эффективность сорта» используется также термин «биологическая эффективность сорта», что для общих рассуждений не меняет смысла, но не вызывает лишних вопросов.
   Все вышеприведенные коэффициенты взяты автором «из головы», из собственных рассуждений и «здравого смысла», и наверняка плохо согласуются с принятой в биологии терминологией и разработанными подходами. Но автор в этой области «неуч» и самоучка, чужих работ не читал, но имеет наглость сразу учить. Но я всю жизнь проработал в разных НИИ инженером-исследователем, и там мы всегда делали все в первый раз, «учились на ходу» и часто «изобретали велосипеды». Поэтому сразу прошу меня простить (особенно профессиональных аграриев ученых и практиков) за такое нахальство и не судить слишком строго – я просто пытался разобраться в этих вопросах сам в меру своего разумения, (как «неграмотные» по высоким научным меркам Мичурин или Лысенко, которых никто не убивал за это), а пишу эту работу прежде всего для таких же неграмотных в садоводстве «технарей», каким недавно был сам. Просто здесь предлагаются некоторые подходы и мысли по моделированию и расчетным методам оценки в плодоводстве «свежей головы», в порядке обсуждения. 
   Конечно, при ближайшем внимательном рассмотрении все эти «формулы» оказываются примитивнее любой школьной задачки по физике и «яйца выведенного не стоят», но тем не менее мне они помогли во многом разобраться. Во всяком случае, это лучше, чем вообще обходиться без математики, расчетных методов и подходов. Какие же выводы можно сделать на основании предложенных «формул» и отношений?